Duas turmas realizaram uma prova com os seguintes resultados:
- Turma A: Média
, Desvio padrão
- Turma B: Média
, Desvio padrão
(a) Calcule o coeficiente de variação para cada turma
(b) Interprete os resultados e discuta qual turma teve desempenho mais homogêneo
(a) Calcule o coeficiente de variação para cada turma
(b) Interprete os resultados e discuta qual turma teve desempenho mais homogêneo
Passo 1
O enunciado apresenta duas turmas (A e B) com médias e desvios-padrão dados, e pede (a) o coeficiente de variação de cada turma e (b) uma interpretação sobre qual turma foi mais homogênea. O conteúdo envolve estatística descritiva, em particular a definição de coeficiente de variação.
Passo 2
O coeficiente de variação (CV) mede a dispersão relativa dos dados em relação à média e é definido por
onde
é o desvio-padrão e
é a média.
Passo 3
Para a turma A, com
e
, temos
Passo 4
Para a turma B, com
e
, temos
Passo 5
O coeficiente de variação indica o quanto, em porcentagem, os resultados variam em torno da média. Valores menores de CV significam que os dados estão mais concentrados, ou seja, são mais homogêneos.
Passo 6
Comparando
com
, vemos que
é menor. Logo, a turma B teve desempenho mais homogêneo.
Resposta
(a)
,
(b) A turma B foi mais homogênea, pois seu coeficiente de variação é menor.
(b) A turma B foi mais homogênea, pois seu coeficiente de variação é menor.