Duas turmas realizaram uma prova com os seguintes resultados:
  • Turma A: Média =75, Desvio padrão =8
  • Turma B: Média =70, Desvio padrão =6
    (a) Calcule o coeficiente de variação para cada turma
    (b) Interprete os resultados e discuta qual turma teve desempenho mais homogêneo

Passo 1

O enunciado apresenta duas turmas (A e B) com médias e desvios-padrão dados, e pede (a) o coeficiente de variação de cada turma e (b) uma interpretação sobre qual turma foi mais homogênea. O conteúdo envolve estatística descritiva, em particular a definição de coeficiente de variação.

Passo 2

O coeficiente de variação (CV) mede a dispersão relativa dos dados em relação à média e é definido por
\mathrm{CV} = \frac{\sigma}{\mu} \times 100\%,
onde \sigma é o desvio-padrão e \mu é a média.

Passo 3

Para a turma A, com \mu_A = 75 e \sigma_A = 8, temos
\mathrm{CV}_A = \frac{8}{75} \times 100\% \approx 10{,}67\%.

Passo 4

Para a turma B, com \mu_B = 70 e \sigma_B = 6, temos
\mathrm{CV}_B = \frac{6}{70} \times 100\% \approx 8{,}57\%.

Passo 5

O coeficiente de variação indica o quanto, em porcentagem, os resultados variam em torno da média. Valores menores de CV significam que os dados estão mais concentrados, ou seja, são mais homogêneos.

Passo 6

Comparando \mathrm{CV}_A\approx10{,}67\% com \mathrm{CV}_B\approx8{,}57\%, vemos que \mathrm{CV}_B é menor. Logo, a turma B teve desempenho mais homogêneo.

Resposta

(a) \mathrm{CV}_A\approx10{,}67\%, \mathrm{CV}_B\approx8{,}57\%
(b) A turma B foi mais homogênea, pois seu coeficiente de variação é menor.

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