As alturas dos jogadores de um time de basquete são, em centímetros:
195,198, 201, 192, 204. Nessas condições, determine:
b) O desvio médio
195,198, 201, 192, 204. Nessas condições, determine:
b) O desvio médio
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos as alturas (em cm) de cinco jogadores:
195, 198, 201, 192 e 204.
O que a gente quer aqui (parte b) é o desvio médio, que é uma medida de dispersão: mostra, em média, o quanto cada valor fica “longe” da média aritmética.
Para resolver a gente vai precisar:
195, 198, 201, 192 e 204.
O que a gente quer aqui (parte b) é o desvio médio, que é uma medida de dispersão: mostra, em média, o quanto cada valor fica “longe” da média aritmética.
Para resolver a gente vai precisar:
- Calcular a média aritmética das alturas.
- Calcular a diferença de cada valor para a média (pegando sempre o valor absoluto, pra não ter sinal negativo).
- Fazer a média dessas diferenças absolutas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média aritmética
.
A fórmula geral da média é
A fórmula geral da média é
Aqui
(cinco jogadores) e os
são as alturas. Então:
Vamos somar:
195 + 198 = 393
393 + 201 = 594
594 + 192 = 786
786 + 204 = 990
Logo
195 + 198 = 393
393 + 201 = 594
594 + 192 = 786
786 + 204 = 990
Logo
Ou seja, a média das alturas é 198 cm.
Passo 3
Agora a gente calcula a diferença de cada altura para essa média e pega o valor absoluto.
Diferenças:
Diferenças:
Isso faz sentido porque “valor absoluto” é só pra garantir que a gente some distâncias (sem sinal).
Passo 4
Por fim, o desvio médio é a média dessas distâncias:
Substituindo:
A unidade continua em centímetros.
Resposta
O desvio médio das alturas é 3,6 cm.