A tabela a seguir mostra a distribuição das alturas, em metros, de 25 alunos de uma classe. Determine a altura média dos alunos dessa classe.
Classe |
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5 |
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6 |
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7 |
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5 |
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2 |
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos a distribuição de alturas (em metros) de 25 alunos, dividida em 5 classes com suas frequências. O conteúdo aqui é Estatística Descritiva: calcular a média de dados agrupados. Pra isso, vamos precisar:
- Encontrar o ponto médio de cada classe.
- Multiplicar esse ponto médio pela frequência correspondente.
- Somar tudo e dividir pelo total de observações (25).
Passo 2
Primeiro, o ponto médio
de cada classe é dado por
onde
e
são o limite inferior e superior da classe. Vamos calcular:
- Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: .
Passo 3
Agora multiplicamos cada ponto médio pela frequência
:
Passo 4
A gente soma tudo:
e o total de observações é
Passo 5
Por fim, aplicamos a fórmula da média para dados agrupados:
Resposta
A altura média dos alunos é
.