Numa pequena ilha, há 100 pessoas que trabalham na única empresa ali existente.
Seus salários ( em moeda local) têm a seguinte distribuição de frequências:
Seus salários ( em moeda local) têm a seguinte distribuição de frequências:
Salário | Frequência |
---|---|
|
30 |
|
60 |
|
10 |
c) Qual o coeficiente de variação?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pediu. A gente tem 100 pessoas numa ilha trabalhando numa empresa, e os salários delas estão assim:
– $50,00: 30 pessoas
– $100,00: 60 pessoas
– $150,00: 10 pessoas
– $50,00: 30 pessoas
– $100,00: 60 pessoas
– $150,00: 10 pessoas
O conteúdo aqui é Estatística Descritiva, mais especificamente média, desvio padrão e coeficiente de variação. Para chegar no coeficiente de variação a gente vai precisar primeiro achar a média (
), depois a variância (
) e o desvio padrão (
), e só então calcular o
.
Passo 2
Primeiro, a média de uma distribuição com frequência se calcula por:
Onde
é a frequência de cada salário
e
é o total de observações (100). Vamos lá:
Então
Ou seja, o salário médio é $90,00.
Passo 3
Agora a variância. A fórmula para variância populacional com frequência é:
Calculemos
:
Então
E o desvio padrão é a raiz disso:
Passo 4
Por fim, o coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa, calculada assim:
Substituindo:
Resposta
O coeficiente de variação dos salários é aproximadamente 33,33%.