1. Aluguel de Apartamento Uma imobiliária administra um prédio de apartamentos com 50 unidades. Quando o aluguel é por mês, todas as 50 unidades são alugadas. No entanto, quando o aluguel é por mês, todas as 50 unidades são alugadas No entanto, quando o aluguel é , o número médio de unidades ocupadas cai para 47. Considere que a relação entre o aluguel mensal 625 e a demanda p seja linear. (Observação: O termo demanda se refere ao número de unidades ocupadas.)
    (a) Escreva uma equação linear que forneça a demanda x em função do aluguel x.

Passo 1

O enunciado pede para achar uma relação linear x(p) entre o preço p e a demanda x (número de unidades ocupadas). Sabemos que nos pontos (p,x)=(580,50) e (625,47) a relação é linear, então podemos modelar x(p)=m,p+b.

Passo 2

Usando a definição de declive de reta, m=De, temos
m=47-50625-580=-345=-115

Passo 3

Para achar o coeficiente linear b, substituímos um dos pontos na forma x=mp+b. Usando (580,50):
50 = -115cdot 580 + b
b = 50 + 58015 = 50 + 1163 = 150 + 1163 = 2663

Passo 4

Agora escrevemos a equação da demanda em função do preço:

Resposta

x(p) = -115,p + 2663

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