Resolva as equações diferenciais abaixo:
e)
e)
Passo 1
Temos uma equação diferencial de primeira ordem e separável:
. O conteúdo é EDO separável e vamos precisar separar as variáveis em
e
.
Passo 2
Vamos separar as variáveis escrevendo
e agrupando termos em
de um lado e em
do outro:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
Passo 4
O lado esquerdo dá
e o direito dá
, ficando:
Passo 5
Multiplicando por
e isolando
:
Resposta
A solução geral é
, onde
é constante arbitrária.