Alumínio e o silício estão lado a lado na tabela periódica. Qual material espera-se que tenha um maior módulo de Young (E). Explique.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos dois elementos vizinhos na tabela periódica – alumínio (Al) e silício (Si) – e queremos saber qual deles apresenta o maior valor de módulo de Young (E) e por quê.
Conteúdo da matéria: propriedades mecânicas de materiais (módulo de Young) e ligação atômica.
O que vamos precisar: entender os tipos de ligação química em Al e Si, e como a força e a geometria dessas ligações influenciam o módulo de Young.
Conteúdo da matéria: propriedades mecânicas de materiais (módulo de Young) e ligação atômica.
O que vamos precisar: entender os tipos de ligação química em Al e Si, e como a força e a geometria dessas ligações influenciam o módulo de Young.
Passo 2
Vamos lembrar o que é o módulo de Young (E): é a “rigidez” de um material, ou seja, a relação entre tensão (σ) e deformação (ε) no regime elástico, dada pela lei de Hooke:
Microscopicamente, E está ligado à “mola” que cada ligação atômica representa. Quanto mais forte e mais curta for essa “mola”, maior será E.
Passo 3
Tipos de ligação:
- Alumínio (Al) tem ligação metálica: elétrons são “compartilhados” num feixe de elétrons livres. Isso dá maleabilidade, mas ligações relativamente menos direcionais e um pouco mais frouxas.
- Silício (Si) tem ligação covalente: cada átomo compartilha elétrons de forma bem direcional, formando uma rede tetraédrica muito rígida.
Ligação covalente vale dizer que a energia de ligação é maior e a distância entre átomos (d) é menor do que na ligação metálica de Al. Num modelo simplificado, podemos escrever:
onde k é a constante elástica da “mola” química (segunda derivada da energia potencial de ligação) e d é a distância entre átomos. Como em Si temos k maior e d menor, o módulo de Young fica maior.
Passo 4
Valores típicos de módulo de Young:
- Alumínio:
. - Silício (monocristal na direção [100]):
.
Ou seja, o silício é bem mais rígido graças às fortes ligações covalentes.
Resposta
Espera-se que o silício tenha um módulo de Young maior que o do alumínio.