Uma aluna, quando assiste a aulas em salas com ar-condicionado, espirra, em média, três vezes por hora.
Qual a probabilidade de que, em duas horas, ela espirre no mínimo urna vez?
Qual a probabilidade de que, em duas horas, ela espirre no mínimo urna vez?
Passo 1
O enunciado descreve um processo de “espirros” em que, em média, a aluna espirra três vezes por hora. Isso é modelado por um processo de Poisson com taxa
espirros por hora. Queremos achar a probabilidade de que, em duas horas, ela espirre pelo menos uma vez.
Passo 2
Seja
o número de espirros em
horas. No modelo de Poisson temos
Aqui
(espirros/hora) e
horas, logo o parâmetro é
Passo 3
A probabilidade pedida é
Uma forma simples de calcular é usar o complementar:
Passo 4
Para uma Poisson de parâmetro
,
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