Uma aluna, quando assiste a aulas em salas com ar-condicionado, espirra, em média, três vezes por hora.
Qual a probabilidade de que, em três horas, ela espirre dez vezes?
Qual a probabilidade de que, em três horas, ela espirre dez vezes?
Passo 1
O enunciado diz que, em média, ela espirra
vezes por hora, de modo que o número de espirros em um intervalo de tempo pode ser modelado por uma distribuição de Poisson. Para resolver, precisamos saber que, se a taxa é
eventos por hora, então em
horas o parâmetro da Poisson é
.
Passo 2
Calculamos o parâmetro total para
horas:
Passo 3
A probabilidade de ocorrer exatamente
espirros em uma Poisson de parâmetro
é
Substituindo
e
, vem
Passo 4
Para ter uma ideia do valor, aproximamos:
Assim