Uma aluna estuda numa turma de 40 alunos. Em um dia, essa turma foi dividida em três salas,
, de acordo com a capacidade das salas. Na sala A ficaram 10 alunos, na B, outros 12 alunos e na C, 18 alunos. Será feito um sorteio no qual, primeiro, será sorteada uma sala e, posteriormente, será sorteado um aluno dessa sala.
Qual é a probabilidade
de aquela aluna especifica ser sorteada, sabendo que ela está na sala C?
Qual é a probabilidade
Passo 1
Beleza! Temos 40 alunos divididos em 3 salas:
- Sala A: 10 alunos
- Sala B: 12 alunos
- Sala C: 18 alunos
O enunciado diz que, primeiro, sorteamos uma sala (todas têm a mesma chance) e, depois, sorteamos um aluno dessa sala. Queremos a probabilidade de uma aluna específica ser escolhida, sabendo que ela está na sala C.
Conteúdo que vamos usar: experimento composto (dois estágios) e regra do produto de probabilidades.
Conteúdo que vamos usar: experimento composto (dois estágios) e regra do produto de probabilidades.
Passo 2
Vamos modelar o sorteio em dois passos e lembrar da regra:
Para eventos = “sala sorteada” e
= “evento de escolher a aluna”, a probabilidade conjunta é
Para eventos
Aqui:
-
é igual para cada sala, então - Dado que a sala C foi escolhida, existem 18 alunos ali, logo
Passo 3
Agora é só multiplicar: