Uma aluna estuda numa turma de 40 alunos. Em um dia, essa turma foi dividida em três salas, A, B e C, de acordo com a capacidade das salas. Na sala A ficaram 10 alunos, na B, outros 12 alunos e na C, 18 alunos. Será feito um sorteio no qual, primeiro, será sorteada uma sala e, posteriormente, será sorteado um aluno dessa sala.
Qual é a probabilidade ab de aquela aluna especifica ser sorteada, sabendo que ela está na sala C?

Passo 1

Beleza! Temos 40 alunos divididos em 3 salas:
  • Sala A: 10 alunos
  • Sala B: 12 alunos
  • Sala C: 18 alunos
O enunciado diz que, primeiro, sorteamos uma sala (todas têm a mesma chance) e, depois, sorteamos um aluno dessa sala. Queremos a probabilidade de uma aluna específica ser escolhida, sabendo que ela está na sala C.
Conteúdo que vamos usar: experimento composto (dois estágios) e regra do produto de probabilidades.

Passo 2

Vamos modelar o sorteio em dois passos e lembrar da regra:
Para eventos P(S e E) ;=; P(S),cdot,P(Emid S) = “sala sorteada” e = “evento de escolher a aluna”, a probabilidade conjunta é
Aqui:
  • é igual para cada sala, então
  • Dado que a sala C foi escolhida, existem 18 alunos ali, logo

Passo 3

Agora é só multiplicar:
P(aluna escolhida) ;=; P(C) times P(alunamid C) ;=; 13times 118 ;=; 154

Resposta

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