Um aluno afirma que, se um raio atingisse um poste de metal, a força exercida sobre o poste pelo campo magnético da Terra seria suficientemente grande para entortá-lo. As correntes típicas de um raio são da ordem de 104 a 105 A . A opinião do estudante pode ser justificada? Explique seu raciocínio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um aluno que acha que se um raio atingir um poste de metal, a força do campo magnético da Terra agiria no poste de tal forma que ele ficaria entortado. A gente vai trabalhar com conceitos de força magnética em fios condutores e como essa força interage com campos magnéticos, como o da Terra. Para resolver isso, vamos precisar saber a fórmula da força magnética, os valores típicos da corrente de um raio e a intensidade do campo magnético da Terra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a força magnética com a corrente elétrica. A força $ F $ em um fio condutor de comprimento $ L $, percorrido por uma corrente $ I $ e colocado em um campo magnético $ B $ é dada por:
F
Onde:
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção da corrente e a direção do campo magnético.

Passo 3

Agora, vamos pegar os valores que temos:
  • Corrente do raio ($ I $): entre $ 10^4 $ A e $ 10^5 $ A.
  • Campo magnético da Terra ($ B $): aproximadamente $ 5 \times 10^{-5} $ T (Tesla).
  • Comprimento do poste ($ L $): vamos supor que o poste tenha 3 metros de altura.
  • Ângulo ($ \theta $): se o poste é vertical e o campo magnético da Terra é mais ou menos horizontal, então $ \theta $ é de 90°, e $ \sin(90°) = 1 $.

Passo 4

Vamos calcular a força mínima e máxima usando os valores dados:
  1. Força mínima ($ I = 10^4 $ A):
I = 10^4
  1. Força máxima ($ I = 10^5 $ A):
Fmin = 10^4 times 3 times 5 times 10^-5 = 1.5 N

Passo 5

Agora, vamos entender o que significam esses valores. Força de 1,5 N a 15 N não é nada tão grande. Para ter uma ideia, 10 N é aproximadamente o peso de 1 kg de massa sob a gravidade terrestre. Então, estamos falando de uma força que varia entre o peso de 0,15 kg a 1,5 kg.

Passo 6

Considerando que um poste de metal geralmente suporta bem forças muito maiores que isso sem se entortar, vemos que essas forças são bem pequenas em comparação. Além disso, a corrente de um raio é muito rápida e o tempo de aplicação dessa força é extremamente curto, o que também dificulta qualquer deformação significativa do poste.

Resposta

Não, a opinião do estudante não é justificada. A força magnética exercida pelo campo da Terra sobre um poste atingido por um raio (com correntes entre 10^4 A e 10^5 A) varia entre aproximadamente 1,5 N e 15 N, o que é insuficiente para entortar um poste de metal.

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