Uma partícula com carga igual a se move com velocidade instantânea . Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnético (a) e (b) ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula com carga de que está se mexendo com uma certa velocidade. A tarefa é descobrir qual é a força que esse campo magnético está exercendo sobre ela. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da força magnética (também conhecida como força de Lorentz), que relaciona a carga, a velocidade e o campo magnético. Precisamos entender como multiplicar vetores e aplicar essa fórmula para os dois casos de campo magnético que foram dados.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da força magnética:
Aqui, é a carga da partícula, é a velocidade dela, e é o campo magnético. O símbolo representa o produto vetorial entre a velocidade e o campo magnético.
Passo 3
Vamos identificar os vetores que temos:
Carga:
Velocidade:
Para a parte (a):
Campo magnético:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto vetorial para o caso (a). Lembre-se que o produto vetorial entre dois vetores dá outro vetor perpendicular aos dois originais.
Usando as componentes:
Calculando o determinante:
Componente i: (-3,85 times 10^4) times 0 - 0 times 0 = 0
Componente j: 0 times 1,40 - 4,19 times 10^4 times 0 = 0
Componente k: 4,19 times 10^4 times 0 - (-3,85 times 10^4) times 1,40 = 5,39 times 10^4
Então:
v times B = 0,i + 0,j + 5,39 times 10^4,k , m/s cdot T
Passo 5
Agora, vamos multiplicar esse resultado pela carga q para encontrar a força:
F = q , v times B = -1,24 times 10^8 C times 5,39 times 10^4,k
Fazendo a multiplicação:
F = -6,68 times 10^12,k , N
Resposta
A força exercida sobre a partícula pelo campo magnético B = (1,40 , T) i é: