Um aluno está assistindo um jogo no Maracanã e observa que um dos holofotes está dirigido para o gol. Com seus conhecimentos de Física, ele deixa de olhar o jogo para calcular o efeito da radiação eletromagnética sobre o goleiro. Supondo que o holofote produza um cone de luz com abertura de 20 graus, que esteja a 50 m do gol, que tenha uma potência
, e que a área efetiva de absorção do goleiro seja de
, calcule a energia absorvida pelo goleiro em um tempo de jogo ( 45 min ). ( 55 kJ )
Passo 1
O enunciado descreve um holofote que emite potência de
,W formando um cone de abertura total de
. Ele está a
,m do gol, e queremos saber quanta energia o goleiro absorve numa área efetiva de
,m
durante
,min. O conteúdo é cálculo de área iluminada, irradiância e energia radiada.
Passo 2
Para achar a área do círculo iluminado no gol, primeiro determinamos o semiângulo do cone:
A distância ao gol é
,m, logo o raio do círculo é
Em seguida, calculamos a área iluminada:
Passo 3
A irradiância (fluxo por área) na região iluminada é a potência dividida pela área:
Passo 4
A potência que incide no goleiro de área
,m
é
Passo 5
A energia absorvida em
,min
,s é
Resposta
A energia absorvida pelo goleiro em 45 min é aproximadamente
J, ou
kJ.