Um aluno avisou seus colegas para não nadar em um rio próximo de uma usina elétrica. Ele disse que o ozônio produzido pela usina transformava a água do rio em peróxido de hidrogênio
. A reação é
Supondo que a água do rio esteja a
e todas as espécies estejam em concentrações padrão, verifique através de cálculos se a afirmação dele é plausível. Considere
do
a
como
e
do
como
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver nada ainda.
- Reação fornecida:
- Condições: temperatura
(ou seja ) e todas as espécies em estados padrão (gases a , solução aquosa a quando aplicável). - Dados numéricos fornecidos:
-
- Valores padrão necessários que não foram dados explicitamente (tabelas de termodinâmica):
-
(padrão por convenção) -
será usado como (valor padrão de tabela para água líquida a ).
-
- O que o enunciado pede: verificar, através de cálculos, se a afirmação de que o ozônio transforma a água em peróxido de hidrogênio é plausível — isto é, avaliar a favorabilidade termodinâmica da reação nas condições padrão.
Passo 2
Explicação da teoria que vamos usar (passo-a-passo, sem pular etapas).
- O que é
: é a energia livre de Gibbs padrão de formação de uma substância, ou seja, a variação de energia livre quando 1 mol da substância é formado a partir dos elementos na sua forma padrão, à pressão padrão ( ) e temperatura dada (aqui ). As unidades são . - O que é
: é a variação de energia livre padrão da reação. Se , a reação é termodinamicamente espontânea nas condições padrão (tende a ocorrer no sentido dos produtos). Se , a reação não é espontânea nas condições padrão. (Observação: “espontânea” significa termodinamicamente favorável, não diz nada sobre a rapidez — isso é cinética.) - Fórmula para calcular
a partir das energias livres de formação:
- Onde cada soma é a soma estequiométrica: somam-se as
de cada produto (multiplicadas por seus coeficientes estequiométricos) e subtrai-se a soma similar dos reagentes. - Também podemos relacionar
ao constante de equilíbrio pela equação:
- onde
é a constante dos gases ( ), é a temperatura em kelvin e é a constante de equilíbrio termoquímica (sem unidades, quando as atividades padrão são escolhidas). Essa relação nos dá uma noção da extensão da reação no equilíbrio.
Passo 3
Aplicar a fórmula com os valores numéricos (explicando cada passo aritmético).
- Primeiro escrevo a expressão específica para a reação dada:
- Substituo os valores (tudo em
):
-
Calculo as somas internas passo a passo:
- Soma dos produtos:
. - Soma dos reagentes:
.
- Soma dos produtos:
-
Agora a subtração:
- Arredondando de forma razoável para três sinais significativos:
Passo 4
Interpretação termodinâmica do resultado (o que esse número significa na prática).
- O sinal negativo de
( ) indica que, sob condições padrão, a reação é termodinamicamente favorável no sentido dos produtos: formar e a partir de e libera energia livre. - Em palavras simples: do ponto de vista energético, a transformação é plausível — o equilíbrio favorece produtos nessas condições padrão.
Passo 5
Uma verificação adicional: estimativa da constante de equilíbrio
para ver a “força” do favorecimento.
- Uso a relação
. Reescrevo para :
- Substituo valores (atenção às unidades: converto
para ): -
. -
. -
.
-
- Interpretação:
muito grande significa que, nas condições padrão (atividades iguais a 1), o equilíbrio está fortemente deslocado para os produtos. Isso reforça que termodinamicamente a reação é favorecida.
Passo 6
Avisos práticos e conclusão final (didático e honesto).
- Termodinâmica vs cinética: que a reação seja termodinamicamente favorável não garante que vá ocorrer rapidamente ou em quantidade detectável. A velocidade depende de mecanismos e barreiras de ativação; ozônio pode reagir de outras formas,
pode se decompor ou reagir com íons/metais presentes no rio, etc. - Concentração de ozônio: na prática a produção de
exige presença suficiente de em contato com a água. Em um rio real, a concentração de provavelmente é muito baixa, e fatores ambientais (turbulência, sais, matéria orgânica, catalisadores) alteram o rumo e a taxa das reações. - Resumindo para a sua pergunta: do ponto de vista estritamente termodinâmico e nas condições padrão, a afirmação do aluno é plausível — a reação é energeticamente favorável e o equilíbrio favorece produtos. Porém, para avaliar risco real ao nadar seria preciso considerar a cinética, quantidades de
emitidas pela usina, e o ambiente químico do rio.
Resposta
Reação termodinamicamente favorável nas condições padrão (plausível termodinamicamente), mas a formação observável de