Um aluno da Farmácia exerce uma força constante de 210 N sobre um carro enguiçado, e o desloca por uma distância de 18 m . O carro está com um pneu furado, obrigando o aluno a aplicar sua força com um ângulo de 30^{\circ} em relação à direção do deslocamento.
disposto a cooperar mais o aluno empurra outro carro enguiçado com uma força uniforme \vec{F}=160 N_{x}-40 N_{y}. O deslocamento do carro, neste caso, é \vec{d}=14 m_{x}+11 m_{y}. Quanto trabalho o aluno realizou neste caso?

Passo 1

O enunciado nos dá uma força constante vetorial \vec{F}=160\,\hat{\imath}-40\,\hat{\jmath} (unidades em newton) e um deslocamento vetorial \vec{d}=14\,\hat{\imath}+11\,\hat{\jmath} (unidades em metro). O conteúdo aqui é trabalho de uma força constante e vamos usar o produto escalar entre \vec{F} e \vec{d}.

Passo 2

Para calcular o trabalho W realizado por uma força constante usamos a definição de produto escalar:
W = \vec{F}\cdot\vec{d} = F_x\,d_x + F_y\,d_y.
Aqui F_x e F_y são as componentes de \vec{F}, e d_x e d_y são as componentes de \vec{d}.

Passo 3

Identificando as componentes:
F_x = 160,\quad F_y = -40,\quad d_x = 14,\quad d_y = 11.
Substituindo em W = F_x\,d_x + F_y\,d_y temos:
W = 160 \cdot 14 + (-40)\cdot 11 = 2240 - 440 = 1800.

Resposta

1800\\ \mathrm{J}

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