PARA OS ALUNOS DE MF:
Calcule:
Calcule:
Passo 1
Aqui a gente tem um limite:
.
Vamos usar conceitos de limites em funções racionais e propriedades das raízes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando
tende a
.
No numerador:
. Quando
fica muito grande (em valor absoluto), o termo
domina, então podemos aproximar o numerador por
.
No denominador:
. Aqui,
é o termo que mais cresce, então podemos aproximar o denominador por
(já que
é sempre positivo).
Passo 3
Agora, substituímos as aproximações no limite:
Resposta
O limite é igual a
.