Amanda herdou a única empresa de TV a cabo local na cidade depois que seu pai faleceu. A empresa é completamente não regulamentada pelo governo e, portanto, livre para operar como desejar. Suponha que Amanda compreenda o verdadeiro poder de seu novo monopólio. Qual das seguintes afirmações são corretas?
a) (i) apenas
b) (ii) apenas
c) (i) e (iii) apenas
i) Ela poderá definir o preço do serviço de TV a cabo em qualquer nível que deseje.
iii) Ela poderá atingir qualquer nível de lucro que desejar.
ii) Os clientes serão forçados a comprar o serviço de TV a cabo a qualquer preço que Amanda estabeleça.

Passo 1

Reescrevendo o que o enunciado dá e o que pergunta, claramente:
Temos três afirmativas sobre Amanda, dona de um monopólio não regulamentado. Precisamos dizer quais são corretas (há três opções de resposta: (a) apenas (i), (b) apenas (ii), (c) (i) e (iii)). As afirmativas são:
(i) Ela poderá definir o preço do serviço de TV a cabo em qualquer nível que deseje.
(ii) Os clientes serão forçados a comprar o serviço de TV a cabo a qualquer preço que Amanda estabeleça.
(iii) Ela poderá atingir qualquer nível de lucro que desejar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o comportamento econômico de um monopolista de forma prática e sem complicar com jargões. Amanda controla toda a oferta do serviço, portanto ela é um “formador de preço” (price maker) — diferente de uma firma num mercado perfeitamente competitivo, que é “tomadora de preço” (price taker). Isso significa que Amanda pode escolher uma estratégia de preço, mas há uma regra importante: o preço que ela coloque influencia quantos clientes vão querer comprar. Em termos matemáticos, existe uma curva de demanda que relaciona preço e quantidade demandada; escrevemos isso como a função inversa de demanda
p = p(q),
onde \,p\,\(é o preço por unidade e \(\,q\, a quantidade vendida. Essa equação diz: se Amanda fixa q, o preço máximo que o mercado aceita é p(q); se ela fixa p, a quantidade vendida será a q tal que p = p(q).)

Passo 3

Agora vamos ver como o monopolista escolhe preço/quantidade para maximizar lucro. Receita total é
TR(q)=p(q)\,q.
A receita marginal (quanto a receita total muda ao vender uma unidade a mais) é
MR(q)=\frac{dTR}{dq}=p(q)+p'(q)\,q,
onde p'(q) é a derivada de p em relação a q (normalmente negativa porque a demanda é decrescente). O lucro é
\pi(q)=TR(q)-TC(q)=p(q)\,q - C(q),
onde C(q) é o custo total de produzir q. Para maximizar lucro ela escolhe q tal que
MR(q)=MC(q),
onde MC(q)=C'(q) é o custo marginal. Depois de encontrar q, o preço que ela cobrará é p=q\mapsto p(q). Note bem: o preço não é um número livre sem relação com demanda — o preço está ligado à quantidade via a função p(q).
Isso nos dá três consequências práticas, que vamos usar para avaliar (i), (ii) e (iii).

Passo 4

Analisando (i): “Ela poderá definir o preço do serviço de TV a cabo em qualquer nível que deseje.”
  • Interpretação prática: como monopolista ela escolhe o preço (ela é price maker), ou seja, diferente de uma firma competitiva, Amanda tem poder de definir o preço.
  • Porém, há uma nuance crucial: embora ela possa anunciar qualquer preço numérico, esse preço determina (via a curva de demanda) a quantidade que será vendida — e se o preço for excessivamente alto, a quantidade demandada pode ser zero. Portanto ela não pode simultaneamente escolher um preço alto e esperar vender qualquer quantidade que quiser; preço e quantidade são ligados.
    Conclusão sobre (i): se a frase quer dizer “Amanda é capaz de escolher o preço” então está correta; se quer dizer “Amanda pode impor um preço qualquer sem restrição de demanda” então é falsa. Em exames desse tipo, a leitura usual é que um monopolista pode escolher o preço (ele é formador de preço), mas esse preço está limitado pela demanda. Assim, vamos tratar (i) como verdadeira no sentido econômico comum (ela define o preço), mas lembrando a limitação prática (a demanda restringe vendas).

Passo 5

Analisando (ii): “Os clientes serão forçados a comprar o serviço de TV a cabo a qualquer preço que Amanda estabeleça.”
  • Isso implicaria coerção ou ausência total de escolha dos consumidores. Mesmo num monopólio, consumidores podem recusar: se o preço for maior do que o valor que o consumidor atribui ao serviço, ele não compra. Existem também substitutos (mesmo que imperfeitos, por exemplo antena, streaming, pirataria, etc.) ou o consumidor simplesmente fica sem o serviço. Portanto um monopolista não pode, economicamente, forçar compras voluntárias.
    Conclusão sobre (ii): falsa.

Passo 6

Analisando (iii): “Ela poderá atingir qualquer nível de lucro que desejar.”
  • O lucro máximo que Amanda pode obter é o máximo da função \pi(q)=p(q)q - C(q) para q\ge0. Esse máximo, quando existe, é um número finito determinado pela forma da demanda p(q) e pela função custo C(q). Um exemplo simples para ver que o lucro não é arbitrário: suponha demanda linear \,p(q)=a-bq com a,b>0 e custos nulos C(q)=0. Então
TR(q)=a q - b q^2,\quad \pi(q)=a q - b q^2.
Maximizando \pi (derivando e igualando a zero) dá q^*=\dfrac{a}{2b} e lucro máximo
\pi^*=\frac{a^2}{4b},
que é um número finito. Portanto Amanda não pode escolher um “lucro qualquer” além do máximo imposto por demanda e custos.
Conclusão sobre (iii): falsa.

Passo 7

Sumarizando as três afirmativas com base nas análises:
  • (i) interpreta-se como verdadeira no sentido econômico comum: Amanda pode escolher o preço (é price maker), mas lembrando que a demanda limita as quantidades vendidas a esse preço.
  • (ii) é falsa: consumidores não são forçados a comprar.
  • (iii) é falsa: o lucro máximo é limitado pela demanda e pelos custos, não é arbitrário.

Resposta

(a)

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