O problema de maximização do lucro para um monopolista difere daquele de uma empresa competitiva em qual das seguintes maneiras?
a. Uma empresa competitiva maximiza o lucro no ponto em que a receita marginal é igual ao custo marginal; um monopolista maximiza o lucro no ponto em que a receita marginal excede o custo marginal. b. Uma empresa competitiva maximiza o lucro no ponto em que a receita média é igual ao custo marginal; um monopolista maximiza o lucro no ponto em que a receita média excede o custo marginal.
c. Para uma empresa competitiva, a receita marginal no nível de produção que maximiza o lucro é igual à receita marginal em todos os outros níveis de produção; para um monopolista, a receita marginal no nível de produção de lucro máximo é menor do que para níveis maiores de produção.
d. Para uma empresa competitiva que maximiza o lucro, pensar na margem é muito mais importante do que é para um monopolista que maximiza o lucro.
a. Uma empresa competitiva maximiza o lucro no ponto em que a receita marginal é igual ao custo marginal; um monopolista maximiza o lucro no ponto em que a receita marginal excede o custo marginal. b. Uma empresa competitiva maximiza o lucro no ponto em que a receita média é igual ao custo marginal; um monopolista maximiza o lucro no ponto em que a receita média excede o custo marginal.
c. Para uma empresa competitiva, a receita marginal no nível de produção que maximiza o lucro é igual à receita marginal em todos os outros níveis de produção; para um monopolista, a receita marginal no nível de produção de lucro máximo é menor do que para níveis maiores de produção.
d. Para uma empresa competitiva que maximiza o lucro, pensar na margem é muito mais importante do que é para um monopolista que maximiza o lucro.
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha qual alternativa descreve corretamente a diferença entre o problema de maximização de lucro de um monopolista e o de uma empresa competitiva. As informações relevantes do enunciado são as quatro alternativas:
a. Uma empresa competitiva maximiza o lucro no ponto em que a receita marginal é igual ao custo marginal; um monopolista maximiza o lucro no ponto em que a receita marginal excede o custo marginal.
b. Uma empresa competitiva maximiza o lucro no ponto em que a receita média é igual ao custo marginal; um monopolista maximiza o lucro no ponto em que a receita média excede o custo marginal.
c. Para uma empresa competitiva, a receita marginal no nível de produção que maximiza o lucro é igual à receita marginal em todos os outros níveis de produção; para um monopolista, a receita marginal no nível de produção de lucro máximo é menor do que para níveis maiores de produção.
d. Para uma empresa competitiva que maximiza o lucro, pensar na margem é muito mais importante do que é para um monopolista que maximiza o lucro.
Passo 2
Vamos revisar os conceitos essenciais (explicando passo a passo, como se eu estivesse te explicando numa conversa tranquila):
- Lucro
é a diferença entre receita total e custo total :
Aqui
é o lucro,
é a receita total (quanto entra de dinheiro) e
é o custo total (quanto sai).
- Receita total
depende da quantidade . Se o preço por unidade é e se varia com , então:
Se o preço é fixo (empresa competitiva, preço tomado), então
constante e
.
- Receita marginal
é a derivada da receita total em relação à quantidade; é o ganho adicional de receita por aumentar a produção em uma unidade:
- Custo marginal
é a derivada do custo total em relação à quantidade; é o custo adicional de produzir uma unidade a mais:
- Receita média
é a receita por unidade, isto é . Note que — a receita média é o preço.
Regra de maximização: para encontrar o
que maximiza
, igualamos a derivada do lucro a zero:
Portanto a condição de máximo (primeira ordem) é
Essa condição vale em geral (tanto para firmes competitivas quanto para monopolistas), desde que se trate de interior do domínio e que seja máximo (não mínimo).
Passo 3
Diferença prática entre competitivo e monopolista quanto a
:
- Empresa competitiva (price taker): o preço
é dado pelo mercado e não muda quando a firma altera sua produção. Assim
Logo para a firma competitiva
para todos os níveis de
. Também
. Assim a condição
vira
.
- Monopolista (price maker): o preço depende da quantidade
e normalmente a curva de demanda é decrescente, isto é . Então
Como
, temos
e portanto
Ou seja, para o monopolista
. Isso é crucial: ao aumentar a produção, o monopolista precisa baixar o preço e, por isso, a receita marginal é menor que o preço.
Passo 4
Agora aplico isso para analisar cada alternativa.
Primeiro, a alternativa (a) diz: “empresa competitiva:
; monopolista:
excede
no ponto de maximização.” Mas pela regra geral de maximização mostramos que sempre vale
no máximo de lucro (é consequência da derivada do lucro). Logo a parte sobre o monopolista estar em
está errada. Portanto (a) está incorreta.
Passo 5
Alternativa (b): “empresa competitiva maximiza onde
; monopolista maximiza onde
excede
.”
-
Para a competitiva: como visto
e . A condição dá . Logo também — a primeira metade da alternativa (b) está correta. -
Para o monopolista: a condição de máximo é
. Mas para monopolista sabemos . Assim, se então naquele ponto (pois ). Logo a segunda metade da alternativa (b) também está correta: no ponto de maximização do monopolista a receita média (preço) excede o custo marginal. Assim (b) expressa corretamente a diferença. Portanto (b) está correta.
Passo 6
Alternativa (c): primeira parte: “para uma empresa competitiva, a receita marginal no nível que maximiza o lucro é igual à receita marginal em todos os outros níveis” — isso é verdadeiro porque
é constante (não depende de
). Segunda parte: “para um monopolista, a receita marginal no nível de produção de lucro máximo é menor do que para níveis maiores de produção.” Para monopolista, normalmente
é decrescente em
(porque deriva da demanda decrescente), então quando aumentamos
para níveis maiores,
diminui; isso significa
no nível de lucro máximo é maior do que
em níveis maiores de
. A alternativa escreve a desigualdade ao contrário (diz que MR no máximo é menor que MR em níveis maiores), então essa segunda parte é falsa. Portanto (c) está incorreta.
Passo 7
Alternativa (d) é uma frase vaga e qualitativa: “pensar na margem é muito mais importante para a competitiva do que para o monopolista.” Isso é enganoso: tanto a firma competitiva quanto o monopolista usam análise marginal (MR versus MC) para maximizar lucro. Para o monopolista a margem é igualmente (ou até mais) importante, porque precisa comparar MR e MC sabendo que
. Assim (d) é incorreta.
Passo 8
Resumo lógico: (a) está errada porque afirma
para monopolista no ótimo (mas na verdade
). (b) está correta: competitiva tem
no ótimo; monopolista terá
no ótimo porque
e
. (c) está errada por inverter a desigualdade do MR do monopolista. (d) é vago e falso: ambos usam margem.
Resposta
(b)