Um ambulante, tem como sua principal fonte de renda vender picolé na praia. Durante uma conversa deste vendedor com um turista que está comprando seu picolé, foi revelado que, diariamente, ele aluga o carrinho e compra os picolés e o gelo na mesma distribuidora. Sabendo que em sua localidade possui 5 distribuidoras e que apresentam os seguintes valores.
Distribuidora
Preço da unida-
de do picolé ((\mathbf{R}
))$
Preço do
gelo ((\mathbf{R}
))$
Aluguel
((\mathbf{R}
))$
A
2,50
40
135
B
4,00
25
110
C
3,20
35
140
D
3,00
45
100
E
3,80
20
170
Ele consegue ter um lucro de 245 reais na venda de 150 picolés, sendo cada um vendido por 6 reais. A partir destas informações o turista deduziu que o vendedor compra da:
(A) distribuidora A.
(B) distribuidora
.
C distribuidora C.
(D) distribuidora D.
| Distribuidora |
|
|
|
|||||||||
| A | 2,50 | 40 | 135 | |||||||||
| B | 4,00 | 25 | 110 | |||||||||
| C | 3,20 | 35 | 140 | |||||||||
| D | 3,00 | 45 | 100 | |||||||||
| E | 3,80 | 20 | 170 |
(A) distribuidora A.
(B) distribuidora
(D) distribuidora D.
Passo 1
O enunciado pede que a gente descubra de qual distribuidora o vendedor compra os picolés, o gelo e paga o aluguel, entre as opções A, B, C, D ou E. Informações relevantes dadas (peguei estes dados na tabela do enunciado):
Valores das distribuidoras (unidade do picolé, gelo, aluguel) retirados da tabela:
(onde
= preço por unidade do picolé,
= preço do gelo,
= aluguel).
Passo 2
Vamos organizar os conceitos básicos — isso é importante para você poder aplicar o mesmo raciocínio na prova.
Definições e fórmulas:
Definições e fórmulas:
Relação entre eles:
Explicando:
é a multiplicação do preço de venda por unidade pela quantidade vendida;
soma os custos que são (número de unidades vezes o preço por unidade) mais gelo mais aluguel.
Passo 3
Calculemos a receita
a partir dos números que temos:
Sabemos que o lucro é
. Então o custo total diário
é
Isto significa que todas as despesas juntas (picóles comprados + gelo + aluguel) totalizam
reais por dia.
Passo 4
Modelagem do custo por distribuidora: para uma distribuidora com preço por unidade
, gelo
e aluguel
,
Aqui
é o custo dos
picolés comprados;
e
são custos fixos diários. Nosso objetivo é achar qual distribuidora fornece exatamente
.
Passo 5
Agora calculamos
para cada distribuidora usando os valores da tabela (novamente: estou pegando esses valores da tabela do enunciado) e comento passo a passo.
Distribuidora A:
Comparando com
:
.
Distribuidora B:
Comparando com
:
.
Distribuidora C:
Comparando com
:
, bate certinho.
Distribuidora D:
Comparando com
:
.
Distribuidora E:
Comparando com
:
.
Passo 6
Só a distribuidora C produz exatamente o custo total
compatível com a receita e o lucro dados. Logo, o vendedor compra na distribuidora C — e essa é a resposta que o turista deduziu corretamente. Força aí — esse tipo de modelo (receita menos custo = lucro) cai muito em prova e é rápido de aplicar se você organizar os dados antes de calcular.
Resposta
(C) distribuidora C.