A amônia é queimada para formar ácido nítrico na seguinte reação:
\mathrm{NH}_{3}+5 \mathrm{O}_{2} \rightarrow 4 \mathrm{NO}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
a) Calcule a razão ( \mathrm{lbmol} \mathrm{O}_{2} que reage / lbmol NO formado)
b) Se a amônia alimenta um reator contínuo com uma vazão de 100 \mathrm{Kmol} \mathrm{NH}_{3} / \mathrm{h}, que vazão de alimentação de oxigênio ( \mathrm{kmol} / \mathrm{h} ) corresponderia a 40 \% de excesso de \mathrm{O}_{2} ?
c) Se 50 Kg de amônia e 100 Kg de oxigênio alimentam um reator em batelada, determine o reagente limitante, a percentagem de excesso do outro reagente, a extensão da reação (mol) e a massa de NO produzido (kg), admitindo que a reação é completa.
Resp.: a) 5 \mathrm{lbmol} \mathrm{O}_{2} para 4 lbmol NO ; b) 175 \mathrm{Kmol} \mathrm{O}_{2} e c) \mathrm{O}_{2} é o reagente limitante, %excesso =17,6 \%, Extensão da reação =625 mols reagidos e \mathrm{NO}=75 \mathrm{Kg}

Passo 1

O enunciado dá a reação da combustão da amônia para formar \mathrm{NO}. As perguntas são:
(a) Calcular a razão ( lbmol \mathrm{O}_{2} que reage / lbmol \mathrm{NO} formado ).
(b) Para uma alimentação contínua de \;100\\ \mathrm{kmol\\ NH_{3}}/\mathrm{h}, calcular a vazão de \mathrm{O}_{2} (em \mathrm{kmol/h}) correspondente a \;40\% de excesso de \mathrm{O}_{2}.
(c) Para alimentação em batelada com \;50\\ \mathrm{kg} de \mathrm{NH}_{3} e \;100\\ \mathrm{kg} de \mathrm{O}_{2}: determinar o reagente limitante, a percentagem de excesso do outro reagente, a extensão da reação (mol) e a massa de \mathrm{NO} produzida (kg), assumindo reação completa.
Informações relevantes fornecidas ou necessárias (escrevo claramente para não nos perder):
  • Reação balanceada que usaremos (ajustei o coeficiente da amônia para balancear a reação conforme prática usual):
4\mathrm{NH}_{3} + 5\mathrm{O}_{2} \rightarrow 4\mathrm{NO} + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  • Dados numéricos: vazão \;100\\ \mathrm{kmol\\ NH_{3}}/\mathrm{h} (parte b) e massas \;50\\ \mathrm{kg} \mathrm{NH}_{3} e \;100\\ \mathrm{kg} \mathrm{O}_{2} (parte c).
  • Vou usar massas molares padrão: \;M_{\mathrm{NH}_{3}}=17{,}031\\ \mathrm{g/mol}, \;M_{\mathrm{O}_{2}}=31{,}998\\ \mathrm{g/mol}, \;M_{\mathrm{NO}}=30{,}006\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 2

Conceito-chave (aula rápida e prática): razão estequiométrica.
  • A reação balanceada dá coeficientes que dizem quantas mols de cada espécie reagem ou se formam. Por exemplo, os coeficientes mostram que \;5 mols de \mathrm{O}_{2} reagem para formar \;4 mols de \mathrm{NO}.
  • Para achar quantas mols de \mathrm{O}_{2} são necessárias por mol de \mathrm{NO} formado, basta usar os coeficientes estequiométricos. Isso vale independentemente da unidade de “mol” que você use (mol, kmol, lbmol etc.), porque é uma razão adimensional entre quantidades molares.
Aplicando isso à nossa reação: a razão (lbmol \mathrm{O}_{2} que reage) / (lbmol \mathrm{NO} formado) é simplesmente
\frac{5}{4}=1{,}25.
Portanto, para cada \;1 lbmol de \mathrm{NO} formado são consumidos \;1{,}25 lbmol de \mathrm{O}_{2}. (Também se pode dizer: \;5 lbmol \mathrm{O}_{2} para \;4 lbmol \mathrm{NO}.)

Passo 3

Parte (b): cálculo da vazão de \mathrm{O}_{2} para \;40\% de excesso quando a alimentação de \mathrm{NH}_{3} é \;100\\ \mathrm{kmol/h}.
Primeiro, calculamos a necessidade estequiométrica de \mathrm{O}_{2} para reagir com \;100\\ \mathrm{kmol} de \mathrm{NH}_{3}. Da reação:
4\\ \mathrm{NH}_{3} \longleftrightarrow 5\\ \mathrm{O}_{2}.
Logo, para cada \;4 mols de \mathrm{NH}_{3} precisamos de \;5 mols de \mathrm{O}_{2}. Assim, por mol de \mathrm{NH}_{3} precisamos de \;5/4 mols de \mathrm{O}_{2}. Calculamos:
\text{O}_{2,\text{esteq}} = 100\\ \mathrm{kmol\\ NH_{3}/h}\times\frac{5}{4}=100\times 1{,}25=125\\ \mathrm{kmol\\ O_{2}/h}.
Agora aplicamos o excesso de \;40\%: o que se alimenta é 1{,}40 vezes a quantidade estequiométrica:
\text{O}_{2,\text{aliment}} = 125\\ \mathrm{kmol/h}\times 1{,}40 = 175\\ \mathrm{kmol/h}.

Passo 4

Parte (c): reagente limitante, % excesso do outro, extensão e massa de \mathrm{NO}.
  1. Converter massas iniciais para mols (sempre que a questão der massas, o passo inicial é converter para mols usando massa molar).
  • Mols de \mathrm{NH}_{3}:
n_{\mathrm{NH}_{3},0}=\frac{50\\\ 000\\ \mathrm{g}}{17{,}031\\ \mathrm{g/mol}} \approx 2937{,}6\\ \mathrm{mol}.
  • Mols de \mathrm{O}_{2}:
n_{\mathrm{O}_{2},0}=\frac{100\\\ 000\\ \mathrm{g}}{31{,}998\\ \mathrm{g/mol}} \approx 3125{,}0\\ \mathrm{mol}.
  1. Determinar qual reagente é limitante: comparar quantidades necessárias segundo a estequiometria. Use duas formas — eu faço a mais direta: calcular quanto \mathrm{O}_{2} seria necessário para consumir todo \mathrm{NH}_{3}, e quanto \mathrm{NH}_{3} seria necessário para consumir todo \mathrm{O}_{2}.
  • Se todo \mathrm{NH}_{3} reagisse, \mathrm{O}_{2} necessário:
n_{\mathrm{O}_{2},\text{req\\ for\\ NH}_{3}} = n_{\mathrm{NH}_{3},0}\times\frac{5}{4} = 2937{,}6\times 1{,}25 \approx 3672{,}0\\ \mathrm{mol}.
Como \;3672{,}0\\ \mathrm{mol}>\;3125{,}0\\ \mathrm{mol} disponíveis, não há \mathrm{O}_{2} suficiente para consumir toda a amônia. Portanto \mathrm{O}_{2} é o reagente limitante e \mathrm{NH}_{3} está em excesso.
  1. Calcular a percentagem de excesso do reagente em excesso ( \mathrm{NH}_{3}). Definição usada:
\%\\ \text{excesso} = \frac{\text{quantidade inicial} - \text{quantidade necessária}}{\text{quantidade necessária}}\times 100\%.áá
Quantidade necessária de \mathrm{NH}_{3} para reagir com toda a \mathrm{O}_{2} disponível:
n_{\mathrm{NH}_{3},\text{req\\ for\\ O}_{2}} = n_{\mathrm{O}_{2},0}\times\frac{4}{5} = 3125{,}0\times 0{,}8 = 2500{,}0\\ \mathrm{mol}.
Excesso em mols:
\Delta n_{\mathrm{NH}_{3}} = n_{\mathrm{NH}_{3},0} - n_{\mathrm{NH}_{3},\text{req}} = 2937{,}6 - 2500{,}0 = 437{,}6\\ \mathrm{mol}.
Percentagem de excesso:
\%\\ \text{excesso} = \frac{437{,}6}{2500{,}0}\times 100\% \approx 17{,}50\%\\ (\approx 17{,}6\%).
  1. Extensão da reação \xi (definição prática): escrevemos a reação no formato estequiométrico
4\mathrm{NH}_{3} + 5\mathrm{O}_{2} \rightarrow 4\mathrm{NO} + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O},
e chamamos \xi (em mol) a extensão tal que o consumo de \mathrm{O}_{2} é 5\xi. Como \mathrm{O}_{2} é limitante, todo o \mathrm{O}_{2} é consumido: 5\xi = n_{\mathrm{O}_{2},0}. Logo
\xi = \frac{n_{\mathrm{O}_{2},0}}{5} = \frac{3125{,}0}{5} = 625\\ \mathrm{mol}.
Isso significa que a reação avançou \;625 mols no sentido direto.
  1. Mols de \mathrm{NO} produzidos e massa correspondente: pela estequiometria, \;4 mols de \mathrm{NO} são formados por cada \xi=1 mol de extensão? Mais precisamente, \;n_{\mathrm{NO}}=4\xi. Assim:
n_{\mathrm{NO}} = 4\times 625 = 2500\\ \mathrm{mol}.
Massa de \mathrm{NO}:
m_{\mathrm{NO}} = n_{\mathrm{NO}}\times M_{\mathrm{NO}} = 2500\\ \mathrm{mol}\times 30{,}006\\ \mathrm{g/mol} = 75{,}015\\ \mathrm{g} \approx 75{,}015\\ \mathrm{g} = 75{,}015\\ \mathrm{kg}.
Arredondando conforme prática do enunciado: \;75\\ \mathrm{kg} de \mathrm{NO}.
Resumo numérico (para fixar): reagente limitante \mathrm{O}_{2}, %excesso de \mathrm{NH}_{3}\approx 17{,}6\%, extensão \xi=625\\ \mathrm{mol}, massa de \mathrm{NO}\approx 75\\ \mathrm{kg}.

Resposta

(a) \;5 lbmol \mathrm{O}_{2} para \;4 lbmol \mathrm{NO} (razão \;5/4=1{,}25 lbmol \mathrm{O}_{2} por lbmol \mathrm{NO}).
(b) \;175\\ \mathrm{kmol\\ O_{2}/h}.
(c) \mathrm{O}_{2} é o reagente limitante; \% excesso de \mathrm{NH}_{3}=17{,}6\%; extensão da reação =625\\ \mathrm{mol}; massa de \mathrm{NO}=75\\ \mathrm{kg}.

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