A amônia é queimada para formar ácido nítrico na seguinte reação:
\mathrm{NH}_{3}+5 \mathrm{O}_{2} \rightarrow 4 \mathrm{NO}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
Se 50 Kg de amônia e 100 Kg de oxigênio alimentam um reator em batelada, determine o reagente limitante, a percentagem de excesso do outro reagente, a extensão da reação (mol) e a massa de NO produzido (kg), admitindo que a reação é completa.

Passo 1

O enunciado dá a equação da reação e as massas iniciais dos reagentes, e pede várias coisas. Em particular:
  • Reação dada:
\mathrm{NH}_{3}+5\mathrm{O}_{2}\rightarrow 4\mathrm{NO}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
  • Massas alimentadas ao reator (batelada):
m_{\mathrm{NH}_3}=50\\ \mathrm{kg},\quad m_{\mathrm{O}_2}=100\\ \mathrm{kg}
  • Admite-se reação completa.
As perguntas que devemos responder são:
  1. Determinar o reagente limitante.
  2. Determinar a percentagem de excesso do outro reagente.
  3. Determinar a extensão da reação (em mol).
  4. Determinar a massa de \mathrm{NO} produzida (em kg).

Passo 2

Verificação e balanceamento estequiométrico (importante antes de fazer contas). A equação fornecida no enunciado aparece desbalanceada (os átomos não coincidem). Para fazer estequiometria precisamos da equação balanceada. A equação correta, com coeficientes inteiros baixos, para a oxidação de amônia a óxido nítrico é:
4\mathrm{NH}_3 + 5\mathrm{O}_2 \rightarrow 4\mathrm{NO} + 6\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Isto garante conservação de N, H e O. A partir daqui usamos esses coeficientes para as razões estequiométricas.

Passo 3

Converter massas em número de mols. Vou lembrar a fórmula básica: para qualquer substância,
n=\frac{m}{M}
onde n é o número de mols, m é a massa (em g) e M é a massa molar (em g·mol^{-1}). Vou usar massas atômicas aproximadas: M_{\mathrm{N}}=14{,}01, M_{\mathrm{H}}=1{,}008, M_{\mathrm{O}}=16{,}00.
  • Massa molar da amônia:
M_{\mathrm{NH}_3}=14{,}01 + 3\cdot 1{,}008 = 17{,}034\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
  • Massa molar do oxigénio molecular:
M_{\mathrm{O}_2}=2\cdot 16{,}00 = 32{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
Converter as massas para gramas: 50\\ \mathrm{kg}=50\,000\\ \mathrm{g}, 100\\ \mathrm{kg}=100\,000\\ \mathrm{g}.
Calcular os mols:
n_{\mathrm{NH}_3}=\frac{50\,000}{17{,}034}\approx 2\,935{,}3\\ \text{mol}
n_{\mathrm{O}_2}=\frac{100\,000}{32{,}00}=3\,125{,}0\\ \text{mol}

Passo 4

Determinar o reagente limitante usando as proporções estequiométricas. Da equação balanceada:
4\\ \mathrm{mol\\ NH}_3 \text{ reagem com } 5\\ \mathrm{mol\\ O}_2.
Para consumir totalmente os n_{\mathrm{NH}_3} disponíveis seria necessário:
n_{\mathrm{O}_2,\text{necessário}} = n_{\mathrm{NH}_3}\cdot\frac{5}{4} = 2\,935{,}3\cdot 1{,}25 \approx 3\,669{,}1\\ \text{mol}á
Mas só temos n_{\mathrm{O}_2}=3\,125{,}0\\ \text{mol}, que é menor que o necessário. Logo o \mathrm{O}_2 é o reagente limitante (é o que se esgota primeiro).

Passo 5

Calcular a percentagem de excesso do reagente em excesso (aqui, a amônia). Primeiro determinar quanto de \mathrm{NH}_3 seria necessário para reagir com todo o \mathrm{O}_2 disponível:
n_{\mathrm{NH}_3,\text{necessário}} = n_{\mathrm{O}_2}\cdot\frac{4}{5} = 3\,125{,}0\cdot 0{,}8 = 2\,500{,}0\\ \text{mol}á
A amônia inicial é 2\,935{,}3\\ \text{mol}, então o excesso em mols é:
\Delta n_{\mathrm{NH}_3} = 2\,935{,}3 - 2\,500{,}0 = 435{,}3\\ \text{mol}
A definição usual de percentagem de excesso que usaremos é:
\%\\ \text{excesso}=\frac{\text{excesso}}{\text{quantidade necessária}} \times 100\%.á
Aplicando:
\%\\ \text{excesso} = \frac{435{,}3}{2\,500{,}0}\times 100\%\approx 17{,}41\%

Passo 6

Calcular a extensão da reação \xi (em mol). Conceito: a extensão \xi é uma medida do “número de vezes” que a reação estequiométrica ocorreu; para um reagente limitante i com coeficiente estequiométrico \nu_i (em módulo), se esse reagente é totalmente consumido então
\xi = \frac{n_{i,\text{inicial}}}{\nu_i}.
Aqui o coeficiente de \mathrm{O}_2 na equação balanceada é 5, e como o \mathrm{O}_2 é limitante ele será totalmente consumido. Assim:
\xi = \frac{n_{\mathrm{O}_2}}{5}=\frac{3\,125{,}0}{5}=625{,}0\\ \text{mol}
(Essa \xi significa que a reação completa “ocorreu” 625 mol vezes; a partir disso podemos obter as quantidades de consumo/produção de todas as espécies.)

Passo 7

Determinar a massa de \mathrm{NO} produzida. A estequiometria diz que para cada \xi a produção de \mathrm{NO} é 4 mol por unidade de extensão, logo o número de mols de \mathrm{NO} formado é:
n_{\mathrm{NO}} = 4\cdot \xi = 4\cdot 625{,}0 = 2\,500{,}0\\ \text{mol}.
Massa molar do \mathrm{NO}:
M_{\mathrm{NO}} = 14{,}01 + 16{,}00 = 30{,}01\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Massa de \mathrm{NO}:
m_{\mathrm{NO}} = n_{\mathrm{NO}}\cdot M_{\mathrm{NO}} = 2\,500{,}0\cdot 30{,}01 = 75\,025\\ \mathrm{g}.
Converter para kg:
m_{\mathrm{NO}}=75\,025\\ \mathrm{g}=75{,}025\\ \mathrm{kg}\approx 75{,}03\\ \mathrm{kg}.

Resposta

Reagente limitante: \mathrm{O}_2\n
Percentagem de excesso da amônia: 17{,}41\%\n
Extensão da reação: 625{,}0\\ \text{mol}\n
Massa de \mathrm{NO} produzida: 75{,}03\\ \mathrm{kg}

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