Aldeído fórmico pode ser produzido pela reação de metano e oxigênio na presença de um catalisador, gerando também dióxido de carbono como produto indesejável, de acordo com as reações:
Se a composição do produto efluente do reator é:
, calcule:
a) A fração do reagente em excesso.
b) A conversão do metano.
c) O rendimento do aldeído fórmico.
a) A fração do reagente em excesso.
b) A conversão do metano.
c) O rendimento do aldeído fórmico.
Passo 1
Enunciado e dados importantes (o que o problema dá e o que pede):
- Temos duas reações (vou escrever já balanceadas):
- A composição molar do efluente do reator (assumo que são frações molares) é:
-
O que se pede:
a) A fração do reagente em excesso (ou seja, quanta fração do reagente que sobrou em relação ao que foi alimentado).
b) A conversão do metano.
c) O rendimento (rendimento do aldeído fórmico) — vou tratar rendimento como a fração do metano alimentado que se transformou em HCOH (isso é a definição mais comum em problemas de reação quando já pediram conversão separadamente). -
Observação: vou tomar como base molar
mol de metano alimentado (base conveniente) e determinar as variáveis a partir dos balanços estequiométricos e das frações molares do efluente.
Passo 2
Definições de incógnitas e formulação de balanços estequiométricos:
- Adoto base: quantidade inicial de metano alimentada
mol. - Seja
a quantidade inicial de oxigénio alimentada, (mol). - Seja
o avanço (moles reagidos) da reação e o avanço da reação .
A partir das estequiometrias temos os mols no efluente (saída):
-
no efluente:
-
no efluente:
-
no efluente:
-
no efluente:
-
no efluente:
O total de moles no efluente é:
Se você somar as expressões acima (faça mentalmente ou siga comigo), verá que todos os termos com
e
se cancelam e fica:
Isso é útil: o total de moles de saída é simplesmente a soma das moles alimentadas de
e
na nossa base escolhida.
Passo 3
Relacionar as frações molares do efluente com os avanços:
A fração molar de cada componente é o número de mols desse componente dividido por
. Usando as frações dadas obtemos:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Agora substituímos as expressões de
e
na equação da fração de
:
Passo 4
Resolver a equação para
(quantidade inicial de
por mol de
alimentado):
Simplifico o numerador:
Dividindo por
e igualando a
:
Multiplico ambos os lados por
:
Somando
aos dois lados:
Logo:
Interpretação: na base escolhida de
mol de
foi alimentado
mol de
.
Agora calcule
e
:
Verificação rápida com
e
de saída:
fração
OK.
fração
OK.
Passo 5
Calcular a fração do reagente em excesso (item a):
- Aqui o reagente em excesso é o
, porque sobrou no efluente: mol. - A fração em excesso normalmente se define como a razão entre as moles em excesso e as moles alimentadas do reagente em excesso:
Em porcentagem:
Passo 6
Calcular a conversão do metano (item b):
- Definição: conversão de
é a fração do metano alimentado que reagiu:
Substituindo:
Em porcentagem:
Passo 7
Calcular o rendimento do aldeído fórmico (item c):
- Conforme defini antes, tomo rendimento como a fração do metano alimentado que se transformou em HCOH:
Substituindo:
Em porcentagem: