A amônia é queimada para formar ácido nítrico na seguinte reação:
4 \mathrm{NH}_{3}+5 \mathrm{O}_{2} \rightarrow 4 \mathrm{NO}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
a) Calcule a razão ( \mathrm{mol} \mathrm{O}_{2} que reage/ mol NO formado).
b) Se a amônia alimenta um reator contínuo com uma vazão de 100,0 \mathrm{kmol} \mathrm{NH}_{3} / \mathrm{h}, que vazão de alimentação de oxigênio (kmol/h) corresponderia a 40,0 \% de excesso de \mathrm{O}_{2} ?
c) Se 50,0 \mathrm{~kg} de amônia e 100,0 \mathrm{~kg} de oxigênio alimentam um reator em batelada, determine o reagente limitante, a percentagem de excesso do outro reagente, a extensão da reação (mol) e a massa de NO produzido (kg), admitindo que a reação é completa.

Passo 1

Vou reescrever claramente o que o enunciado pede e listar os dados que temos, para a gente não se perder no meio do desespero (tô contigo, vai dar certo!). O enunciado dá a reação:
4\mathrm{NH}_{3} + 5\mathrm{O}_{2} \rightarrow 4\mathrm{NO} + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Perguntas:
  1. (a) Calcular a razão mol \mathrm{O}_{2} que reage / mol \mathrm{NO} formado .
  2. (b) Se a amônia alimenta um reator contínuo com vazão de 100{,}0\ \mathrm{kmol}\ \mathrm{NH}_{3}/\mathrm{h} , que vazão de alimentação de \mathrm{O}_{2} (kmol/h) corresponderia a 40{,}0\% de excesso de \mathrm{O}_{2}?
  3. (c) Num reator em batelada entram 50{,}0\ \mathrm{kg}\ \mathrm{NH}{3} e 100{,}0\ \mathrm{kg}\ \mathrm{O}{2} . Determinar:
    • qual o reagente limitante;
    • a percentagem de excesso do outro reagente;
    • a extensão da reação (em mol);
    • a massa de \mathrm{NO} produzida (kg), assumindo reação completa.
      Dados úteis que vamos usar (vou explicitar as massas molares que vou usar):
M(\mathrm{NH}_3)=14{,}01 + 3\times 1{,}008 = 17{,}034\\ \mathrm{g/mol}
M(\mathrm{O}_2)=2\times 16{,}00 = 32{,}00\\ \mathrm{g/mol}
M(\mathrm{NO})=14{,}01 + 16{,}00 = 30{,}01\\ \mathrm{g/mol}
Anota aí: quando aparecer massa e a gente precisar de mols, vai usar a fórmula
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa (em g) e M é a massa molar (em g/mol).

Passo 2

Entendendo a estequiometria da reação (explicando a ideia como se eu estivesse ao seu lado na prova): a equação balanceada diz quantos mols de cada substância reagem e se formam quando a reação ocorre numa proporção estequiométrica. Se eu escrever genericamente a reação com uma “extensão” \xi (essa é uma ferramenta muito útil), então as variações de mols seguem as razões da equação balanceada. Aqui, se a reação progride \xi mol de reação, então:
  • \mathrm{NH}_3 consumido: 4\xi mol,
  • \mathrm{O}_2 consumido: 5\xi mol,
  • \mathrm{NO} formado: 4\xi mol.
    Isso nos permite relacionar quantidades facilmente. Guarda essa ideia: coeficientes estequiométricos viram proporções lineares entre mols.

Passo 3

Resposta da parte (a) — razão mol \mathrm{O}_2 que reage / mol \mathrm{NO} formado .
Lê a equação: para cada 4\ \mathrm{NO} formado reagem 5\ \mathrm{O}_2 . Então a razão pedida é
\frac{\text{mol }\mathrm{O}_2\\ \text{que reagem}}{\text{mol }\mathrm{NO}\\ \text{formado}}=\frac{5}{4}.
Numericamente,
\frac{5}{4}=1{,}25.
Interpretação prática: para formar 1 mol de \mathrm{NO} são necessários 1{,}25 mol de \mathrm{O}_2.

Passo 4

Resposta da parte (b) — fluxo de \mathrm{O}_2 para 40{,}0\% de excesso quando 100{,}0\ \mathrm{kmol/h}) de \mathrm{NH}_3 entram.
Primeiro: calcular a necessidade estequiométrica de \mathrm{O}_2 para 100{,}0\ \mathrm{kmol}\ \mathrm{NH}_3/\mathrm{h} . Pela estequiometria, 4\ \mathrm{NH}_3) consomem 5\ \mathrm{O}_2). Então por mol de \mathrm{NH}_3 precisamos de \frac{5}{4} mol de \mathrm{O}_2. Logo a vazão estequiométrica de \mathrm{O}_2 é
\dot{n}_{\mathrm{O}_2,\text{est}}=\frac{5}{4}\,\dot{n}_{\mathrm{NH}_3}=\frac{5}{4}\times 100{,}0\\ \mathrm{kmol/h}=125{,}0\\ \mathrm{kmol/h}.
Agora 40{,}0\% de excesso significa alimentar 100{,}0\% +40{,}0\%=140{,}0\% da quantidade estequiométrica. Então a vazão de \mathrm{O}_2 alimentada deve ser
\dot{n}_{\mathrm{O}_2,\text{feed}}=1{,}40\times 125{,}0\\ \mathrm{kmol/h}=175{,}0\\ \mathrm{kmol/h}.

Passo 5

Parte (c): converter massas fornecidas em mols (passo necessário para decidir reagente limitante).
Temos 50{,}0\ \mathrm{kg}\ \mathrm{NH}_3) e 100{,}0\ \mathrm{kg}\ \mathrm{O}_2). Converto para gramas e divido pela massa molar:
m_{\mathrm{NH}_3}=50{,}0\\ \mathrm{kg}=50{,}000\\ \mathrm{g}, \quad M(\mathrm{NH}_3)=17{,}034\\ \mathrm{g/mol},
n_{\mathrm{NH}_3}=\frac{50{,}000}{17{,}034}=2935{,}306\\ \mathrm{mol}\quad(\text{aprox. }2935{,}3\\ \mathrm{mol}).
Para \mathrm{O}_2:
m_{\mathrm{O}_2}=100{,}0\\ \mathrm{kg}=100{,}000\\ \mathrm{g}, \quad M(\mathrm{O}_2)=32{,}00\\ \mathrm{g/mol},
n_{\mathrm{O}_2}=\frac{100{,}000}{32{,}00}=3125{,}000\\ \mathrm{mol}\quad(\text{exatamente }3125{,}0\\ \mathrm{mol}).

Passo 6

Determinar o reagente limitante (explicando o raciocínio como eu faria na prova):
  • Se todo o \mathrm{NH}_3 fosse consumido, a \mathrm{O}_2 necessária (estequiométrica) seria
n_{\mathrm{O}_2,\text{req\\ por\\ } \mathrm{NH}_3}=\frac{5}{4}\,n_{\mathrm{NH}_3}=1{,}25\times 2935{,}306=3669{,}133\\ \mathrm{mol}.
Como n_{\mathrm{O}_2,\text{disponível}}=3125{,}000\\ \mathrm{mol}í é menor que 3669{,}133\\ \mathrm{mol}, falta \mathrm{O}_2 para consumir toda a amônia. Portanto \mathrm{O}_2 é o reagente limitante.

Passo 7

Calcular a percentagem de excesso do outro reagente ( \mathrm{NH}_3):
A quantidade de \mathrm{NH}_3 necessária para consumir todo o \mathrm{O}_2 disponível (isto é, a quantidade estequiométrica de \mathrm{NH}_3 correspondente a n_{\mathrm{O}_2}=3125{,}0\\ \mathrm{mol}) é
n_{\mathrm{NH}_3,\text{req\\ por\\ } \mathrm{O}_2}=\frac{4}{5}\,n_{\mathrm{O}_2}=0{,}8\times 3125{,}0=2500{,}0\\ \mathrm{mol}.
Temos na alimentação n_{\mathrm{NH}_3,\text{inicial}}=2935{,}306\\ \mathrm{mol}. O excesso em mols é
\Delta n_{\mathrm{NH}_3}=2935{,}306-2500{,}0=435{,}306\\ \mathrm{mol}.
A percentagem de excesso (relativa à quantidade necessária) é
\%\\ \text{excesso}=\frac{\Delta n_{\mathrm{NH}_3}}{n_{\mathrm{NH}_3,\text{req\\ por\\ } \mathrm{O}_2}}\times 100\%= \frac{435{,}306}{2500{,}0}\times 100\%=17{,}412\%\approx 17{,}4\%.

Passo 8

Calcular a extensão da reação \xi e a massa de \mathrm{NO} produzida. (Lembra: a extensão máxima é limitada pelo reagente limitante.)
Usando \mathrm{O}_2 como limitante: cada mol de reação consome 5 mol de \mathrm{O}_2. Logo a extensão máxima é
\xi_{\max}=\frac{n_{\mathrm{O}_2,\text{inicial}}}{5}=\frac{3125{,}0}{5}=625{,}0\\ \mathrm{mol}.
Com essa extensão, a quantidade de \mathrm{NO} formada é 4\xi:
n_{\mathrm{NO}}=4\xi=4\times 625{,}0=2500{,}0\\ \mathrm{mol}.
Agora converto para massa usando M(\mathrm{NO})=30{,}01\\ \mathrm{g/mol}:
m_{\mathrm{NO}}=n_{\mathrm{NO}}\times M(\mathrm{NO})=2500{,}0\times 30{,}01=75{,}025\\ \mathrm{g}=75{,}025\\ \mathrm{kg}.
Arredondamentos típicos: posso reportar como 75{,}025\\ \mathrm{kg} ou 75{,}03\\ \mathrm{kg} dependendo do número de algarismos significativos que você queira; vou manter 75{,}025\\ \mathrm{kg} por coerência com os cálculos.

Passo 9

Resumo rápido (só para amarrar as contas antes de entregar a resposta final): reagente limitante \mathrm{O}_2, excesso de \mathrm{NH}_3 cerca de 17{,}4\%, extensão \xi=625{,}0\\ \mathrm{mol}, massa de \mathrm{NO}=75{,}025\\ \mathrm{kg}.

Resposta

(a) \dfrac{5}{4}=1{,}25\\ \text{mol }\mathrm{O}_2\\ \text{por mol de }\mathrm{NO}
(b) \dot{n}_{\mathrm{O}_2}=175{,}0\\ \mathrm{kmol/h}
(c) Reagente limitante: \mathrm{O}_2; Excesso de \mathrm{NH}_3: 17{,}4\%; Extensão: \xi=625{,}0\\ \mathrm{mol}; Massa de \mathrm{NO}: 75{,}025\\ \mathrm{kg}

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