A amônia tem grande aplicação como matéria prima na fabricação de fertilizantes. Essa substância quando dissolvida e água, comporta-se como uma base fraca. Calcule o valor da concentração inicial de uma solução aquosa de amônia a 25^{\circ} \mathrm{C}, cujo pH é igual a 9,30 . R: 4,21 \times 10^{-5}.

Passo 1

O enunciado pede a concentração inicial de uma base fraca (amônia) em solução aquosa a 25^\circ\mathrm{C}, sabendo que o pH é 9,30. O conteúdo envolve: relação entre pH e pOH, cálculo de [\mathrm{OH}^-] e uso da constante de basicidade K_b da amônia ( K_b=1{,}8\times10^{-5} a 25^\circ\mathrm{C}) para montar o equilíbrio

Passo 2

Como \mathrm{pH}=9{,}30, calculamos a \mathrm{pOH} e daí [\mathrm{OH}^-]:
\mathrm{pOH}=14{,}00 - 9{,}30 = 4{,}70
[\mathrm{OH}^-]=10^{-\mathrm{pOH}}=10^{-4{,}70}\approx2{,}0\times10^{-5}\,\mathrm{mol/L}.

Passo 3

Escrevendo o equilíbrio da amônia em água:
\mathrm{NH_3} + \mathrm{H_2O}\rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{OH^-},
seja C a concentração inicial de \mathrm{NH_3} e x=[\mathrm{OH}^-] em equilíbrio. Então
[\mathrm{NH_4^+}]=x, \quad [\mathrm{NH_3}]=C - x, \quad [\mathrm{OH}^-]=x.
A constante de basicidade é
K_b = \frac{[\mathrm{NH_4^+}]\,[\mathrm{OH}^-]}{[\mathrm{NH_3}]} = \frac{x^2}{C - x}.

Passo 4

Isolando C na expressão de K_b:
C - x = \frac{x^2}{K_b} \quad\Longrightarrow\quad C = \frac{x^2}{K_b} + x.
Substituindo x=2{,}0\times10^{-5}\,\mathrm{mol/L} e K_b=1{,}8\times10^{-5}:
C = \frac{(2{,}0\times10^{-5})^2}{1{,}8\times10^{-5}} + 2{,}0\times10^{-5} = \frac{4{,}0\times10^{-10}}{1{,}8\times10^{-5}} + 2{,}0\times10^{-5} \approx 2{,}22\times10^{-5} + 2{,}00\times10^{-5} =4{,}22\times10^{-5}\,\mathrm{mol/L}.

Resposta

A concentração inicial da solução de amônia é aproximadamente 4,21\times10^{-5}\,\mathrm{mol/L}.

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