O formato de sódio, NaHCOO, é um sólido branco usado no processo de tinturas de fibras na indústria de tecidos. Esse sal contém um ânion que é a base conjugada do ácido fórmico, HCOOH , um ácido fraco. Dado o pka do ácido fórmico igual a 1,8 \times 10^{-4}, calcule o pH da solução de formato de sódio na concentração de 0,145 \mathrm{M}. R: 8,45 .

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de formato de sódio \mathrm{NaHCOO} de concentração 0,145\:\mathrm{M}. O ânion envolvido é o formiato \mathrm{HCOO^-}, que é a base conjugada do ácido fórmico \mathrm{HCOOH} com constante de acidez \mathrm{K_a}=1{,}8\times10^{-4}. Para resolver, vamos usar a reação de hidrólise do formiato em água, calcular a constante de basicidade \mathrm{K_b}, encontrar a concentração de \mathrm{OH^-} no equilíbrio e, por fim, determinar o pH.

Passo 2

A constante de basicidade \mathrm{K_b} da base conjugada obtém-se a partir da relação
\mathrm{K_b}=\frac{K_w}{K_a}
onde K_w=1\times10^{-14} a 25\,^{\circ}\mathrm{C}. Logo,
\mathrm{K_b}=\frac{1\times10^{-14}}{1{,}8\times10^{-4}} =5{,}56\times10^{-11}.

Passo 3

Escrevemos a reação de hidrólise de \mathrm{HCOO^-} e as concentrações iniciais e de equilíbrio:
\mathrm{HCOO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HCOOH} + \mathrm{OH^-}.
Inicialmente temos [\mathrm{HCOO^-}]_0=0{,}145\:\mathrm{M}, [\mathrm{OH^-}]_0\approx0 e [\mathrm{HCOOH}]_0\approx0. No equilíbrio, sejam x as concentrações formadas de \mathrm{OH^-} e de \mathrm{HCOOH}, e [\mathrm{HCOO^-}] = 0{,}145 - x.
A expressão da constante é
\mathrm{K_b} =\frac{[\mathrm{HCOOH}]\,[\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{HCOO^-}]} =\frac{x\cdot x}{0{,}145 - x}.

Passo 4

Como \mathrm{K_b} é muito pequena e espera-se x\ll0{,}145, aproximamos
x^2\approx \mathrm{K_b}\times0{,}145 \quad\Longrightarrow\quad x\approx\sqrt{5{,}56\times10^{-11}\times0{,}145} =2{,}84\times10^{-6}\:\mathrm{M}.
Esse valor é [\mathrm{OH^-}].

Passo 5

Calculamos o pOH e, em seguida, o pH:
\mathrm{pOH}=-\log_{10}(2{,}84\times10^{-6})=5{,}547,
\mathrm{pH}=14{,}00-\mathrm{pOH}=14{,}00-5{,}547=8{,}453\approx8{,}45.

Resposta

O pH da solução de formato de sódio 0,145\:\mathrm{M} é aproximadamente 8{,}45.

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