Em uma amostra de 100 estudantes de contabilidade, o gasto médio amostral com livros foi de 70 reais. Sabendo que o desvio-padrão populacional dos gastos é 15 reais, construa um intervalo com
de confiança para o gasto médio de todos os estudantes de contabilidade.
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de
estudantes com gasto médio amostral
reais e desvio-padrão populacional conhecido
reais. Queremos construir um intervalo de confiança de
para a média populacional
. Como
é grande e
é conhecido, usamos o intervalo baseado na distribuição normal padrão.
Passo 2
Definimos o nível de significância
e portanto
O valor crítico da normal padrão que deixa
em cada cauda é
Passo 3
Calculamos o erro padrão da média e a margem de erro
:
Passo 4
Montamos o intervalo de confiança de
para
:
Resposta
O intervalo de confiança de
para o gasto médio populacional é aproximadamente