Uma companhia de papel quer estimar o tempo médio requerido para uma nova máquina produzir uma resma de papel. Sabe-se que uma amostra de 36 resmas requerem em média cerca de 1,5 minutos/resma da máquina. Assumindo que
0,30 minutos, construa um intervalo de confiança a
.
Passo 1
O enunciado nos dá o tempo médio amostral
minutos por resma obtido em uma amostra de tamanho
, e informa que o desvio-padrão populacional é
. O que se pede é construir um intervalo de confiança de
para a verdadeira média
. Isso envolve o conceito de estimativa por intervalo para média com desvio-padrão populacional conhecido.
Passo 2
A fórmula do intervalo de confiança para
, quando
é conhecido, é
em que
é o valor crítico da distribuição normal padrão associado a
de confiança.
Passo 3
Para nível de confiança de
, temos
e
O erro-padrão da média é
Passo 4
O erro máximo tolerado (margem de erro) é
Passo 5
Portanto, o intervalo de confiança de
para
fica
Resposta
O intervalo de confiança de
para o tempo médio é aproximadamente