Uma amostra de 100,0 \mathrm{~mL} de água foi titulada pelo método de Mohr com uma solução de \mathrm{AgNO}_{3} 0,10313 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1}, consumindo 4,85 \mathrm{~mL} até o ponto final. Qual é o teor de \mathrm{Cl}^{-}?
\bigcirc 17,7 \mathrm{mg} \cdot \mathrm{L}^{-1}
\bigcirc 177 \mathrm{mg} \cdot \mathrm{L}^{-1}
\bigcirc 1,77 \mathrm{mg} \cdot \mathrm{L}^{-1}

Passo 1

O enunciado pergunta qual é o teor de \mathrm{Cl}^{-} na amostra de água, dado que uma porção de 100,0\\ \mathrm{mL} foi titulada com \mathrm{AgNO}_3 de concentração 0,10313\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} e consumiu-se 4,85\\ \mathrm{mL} até o ponto final. As alternativas são:
\text{(a) }17,7\\ \mathrm{mg\cdot L^{-1}},\qquad \text{(b) }177\\ \mathrm{mg\cdot L^{-1}},\qquad \text{\text{(c)} }1,77\\ \mathrm{mg\cdot L^{-1}}.
Informações relevantes fornecidas:
\text{volume da amostra }=100,0\\ \mathrm{mL},
\text{concentração do titulante }c_{\mathrm{AgNO}_3}=0,10313\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}},çã
\text{volume de titulante usado }V_{\mathrm{AgNO}_3}=4,85\\ \mathrm{mL}.

Passo 2

Entendendo a reação e a estequiometria (a parte mais importante para titulação): no método de Mohr a reação que consome \mathrm{Cl}^- é
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Cl}^- \longrightarrow \mathrm{AgCl(s)}.
Isso significa que a razão estequiométrica é 1\!:\!1: um mol de \mathrm{Ag}^+ reage com um mol de \mathrm{Cl}^-. Portanto, os mols de \mathrm{Ag}^+ consumidos no ponto final são iguais aos mols de \mathrm{Cl}^- presentes na alíquota titulada. Essa é a ideia-chave: converter volume e concentração do titulante em mols de \mathrm{Ag}^+, e esses mols serão os mols de \mathrm{Cl}^-.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{Ag}^+ usados. Primeiro convertendo volumes para litros:
V_{\mathrm{AgNO}_3}=4,85\\ \mathrm{mL}=0,00485\\ \mathrm{L}.
Agora use a relação n = c\cdot V:
n_{\mathrm{Ag}^+}=c_{\mathrm{AgNO}_3}\cdot V_{\mathrm{AgNO}_3}
n_{\mathrm{Ag}^+}=0,10313\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\times 0,00485\\ \mathrm{L}=0,0005001805\\ \mathrm{mol}.
Explicação do que fizemos: c é concentração em mol por litro, V é volume em litros; multiplicando obtemos o número de mols. Aqui mantivemos as casas decimais para não perder precisão.

Passo 4

Pela estequiometria 1\!:\!1, os mols de \mathrm{Cl}^- na alíquota são iguais a n_{\mathrm{Ag}^+}:
n_{\mathrm{Cl}^-}=0,0005001805\\ \mathrm{mol}.
Agora convertemos mols de \mathrm{Cl}^- para massa. A massa molar do cloro (íon cloreto) é aproximadamente M_{\mathrm{Cl}}=35,45\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}. Logo:
m_{\mathrm{Cl}^-}=n_{\mathrm{Cl}^-}\cdot M_{\mathrm{Cl}}
m_{\mathrm{Cl}^-}=0,0005001805\\ \mathrm{mol}\times 35,45\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}=0,0177325\\ \mathrm{g}.
Converter para miligramas:
0,0177325\\ \mathrm{g}=17,7325\\ \mathrm{mg}.
Interpretação: essa massa de 17,7325\\ \mathrm{mg} de \mathrm{Cl}^- está presente na alíquota de 100,0\\ \mathrm{mL} que foi titulada.

Passo 5

Agora convertemos para teor em \mathrm{mg\cdot L^{-1}}. A amostra titulada foi 100,0\\ \mathrm{mL}=0,1000\\ \mathrm{L}. Para passar de massa na alíquota para mg por litro fazemos:
\text{teor}=\frac{17,7325\\ \mathrm{mg}}{0,1000\\ \mathrm{L}}=177,325\\ \mathrm{mg\cdot L^{-1}}.
Arredondando conforme as casas significativas dos dados (os volumes têm 3 ou 4 algarismos relevantes), o valor prático é
177\\ \mathrm{mg\cdot L^{-1}}.

Passo 6

Comparação com as alternativas dadas: a alternativa que coincide com o resultado é
177\\ \mathrm{mg\cdot L^{-1}}.
Você mandou bem em seguir passo a passo — titulação é só mols = mols, depois converte pra massa e ajusta pela fração do litro. Fica a dica: sempre verifique unidades e a estequiometria 1:1.

Resposta

177\\ \mathrm{mg}\cdot\mathrm{L}^{-1}

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