Uma amostra de 0,100 mol de um gás ideal monoatômico inicialmente num estado (A), a uma pressão de 1.50 atm e numa temperatura de 200 K, é submetida a uma expansão isobárica para chegar o estado (B) onde tem seu volume triplicado. A seguir, um processo com volume constante leva o gás ao estado © com uma pressão de 1,00 atm, e em seguida, outro processo isobárico leva o gás até o volume inicial conhecido se como estado (D).
Determine a temperatura, o volume e a pressão do gás nos estados A, B, C e D?

Passo 1

Vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
– Temos um gás ideal monoatômico com n = 0,100 mol.
– Estado A: Pₐ = 1,50 atm, Tₐ = 200 K (precisamos achar Vₐ).
– Depois: expansão isobárica (P constante) até estado B com V triplicado. Aí descobrimos Tᵦ.
– Em seguida: processo isocórico (V constante) até estado C com P𝚌 = 1,00 atm. Aí achamos T𝚌.
– Por fim: outra isobárica até estado D com V final igual a Vₐ; P𝒹 = P𝚌 = 1,00 atm. Aí achamos T𝒹.
Conteúdo que vamos aplicar:
  1. Lei dos gases ideais: PV = n,R,T
  2. Para isobárico: , ou .
  3. Para isocórico: , ou .
Constants: R = 0,08206 L·atm/(mol·K).

Passo 2

Calcular Vₐ usando Vₐ = n,R,TₐPₐ = 0,100;times 0,08206;times 2001,50 approx 1,094;L .

Passo 3

Expansão isobárica A→B (Pᵦ = Pₐ = 1,50 atm, Vᵦ = 3·Vₐ).
– Vᵦ = 3 × 1,094 = 3,282 L.
– Como em isobárico Tᵦ = Tₐ VᵦVₐ = 200;K times 3 = 600;K :

Passo 4

Processo isocórico B→C (V𝚌 = Vᵦ = 3,282 L, P𝚌 = 1,00 atm).
– Em isocórico T𝚌 = Tᵦ P𝚌Pᵦ = 600;K times 1,001,50 = 400;K , então

Passo 5

Isobárico C→D (P𝒹 = P𝚌 = 1,00 atm, V𝒹 = Vₐ = 1,094 L).
Usando T𝒹 = P𝒹,V𝒹n,R = 1,00 times 1,0940,100 times 0,08206 approx 133,3;K para achar T𝒹:
𝒹𝒹𝒹

Resposta

Estados do gás:
A: , ,
B: , ,
C: , ,
D: , ,

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