Uma amostra de 0,100 mol de um gás ideal monoatômico inicialmente num estado (A), a uma pressão de 1.50 atm e numa temperatura de 200 K, é submetida a uma expansão isobárica para chegar o estado (B) onde tem seu volume triplicado. A seguir, um processo com volume constante leva o gás ao estado © com uma pressão de 1,00 atm, e em seguida, outro processo isobárico leva o gás até o volume inicial conhecido se como estado (D).
Determine a temperatura, o volume e a pressão do gás nos estados A, B, C e D?
Determine a temperatura, o volume e a pressão do gás nos estados A, B, C e D?
Passo 1
Vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
– Temos um gás ideal monoatômico com n = 0,100 mol.
– Estado A: Pₐ = 1,50 atm, Tₐ = 200 K (precisamos achar Vₐ).
– Depois: expansão isobárica (P constante) até estado B com V triplicado. Aí descobrimos Tᵦ.
– Em seguida: processo isocórico (V constante) até estado C com P𝚌 = 1,00 atm. Aí achamos T𝚌.
– Por fim: outra isobárica até estado D com V final igual a Vₐ; P𝒹 = P𝚌 = 1,00 atm. Aí achamos T𝒹.
– Temos um gás ideal monoatômico com n = 0,100 mol.
– Estado A: Pₐ = 1,50 atm, Tₐ = 200 K (precisamos achar Vₐ).
– Depois: expansão isobárica (P constante) até estado B com V triplicado. Aí descobrimos Tᵦ.
– Em seguida: processo isocórico (V constante) até estado C com P𝚌 = 1,00 atm. Aí achamos T𝚌.
– Por fim: outra isobárica até estado D com V final igual a Vₐ; P𝒹 = P𝚌 = 1,00 atm. Aí achamos T𝒹.
Conteúdo que vamos aplicar:
- Lei dos gases ideais:
- Para isobárico:
, ou . - Para isocórico:
, ou .
Constants: R = 0,08206 L·atm/(mol·K).
Passo 2
Calcular Vₐ usando
.
Passo 3
Expansão isobárica A→B (Pᵦ = Pₐ = 1,50 atm, Vᵦ = 3·Vₐ).
– Vᵦ = 3 × 1,094 = 3,282 L.
– Como em isobárico :
– Vᵦ = 3 × 1,094 = 3,282 L.
– Como em isobárico
Passo 4
Processo isocórico B→C (V𝚌 = Vᵦ = 3,282 L, P𝚌 = 1,00 atm).
– Em isocórico , então
– Em isocórico
Passo 5
Isobárico C→D (P𝒹 = P𝚌 = 1,00 atm, V𝒹 = Vₐ = 1,094 L).
Usando para achar T𝒹:
Usando
Resposta
Estados do gás:
A: ,
,
B: ,
,
C: ,
,
D: ,
,
A:
B:
C:
D: