Uma amostra de 0,100 mol de um gás ideal monoatômico inicialmente num estado (A), a uma pressão de 1.50 atm e numa temperatura de 200 K, é submetida a uma expansão isobárica para chegar o estado (B) onde tem seu volume triplicado. A seguir, um processo com volume constante leva o gás ao estado © com uma pressão de 1,00 atm, e em seguida, outro processo isobárico leva o gás até o volume inicial conhecido se como estado (D).
Mostre o processo inteiro ABC numa única diagrama PV. Escolha escalas para os dois eixos no SIC

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício diz e o que precisaremos.
Enunciado resumido:
– Temos 0,100 mol de um gás ideal monoatômico no estado A com pressão
PV = n,R,T, e temperatura .
– De A para B ocorre expansão isobárica (mesma pressão) até triplicar o volume.
– De B para C o volume é constante (processo isocórico) e a pressão muda para
.
O que pedem: desenhar no mesmo gráfico (em unidades SI) os pontos A→B→C e as linhas que os ligam, escolhendo escalas legais para eixos.
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gases ideais, equação de estado
processos isobárico (P = constante) e isocórico (V = constante).

Passo 2

Primeiro, vamos achar o volume inicial PA = 1,50 atm = 1,50 times 1,013times10^5 Pa = 1,52times10^5 Pa em metros cúbicos.
1 atm = VA = n,R,TAPA = 0,100,times 8,314,J/(molcdot K)times 200,K 1,52times10^5,Pa .
Logo:
VA = 166,281,52times10^5 approx 1,09times10^-3 m^3
Pela equação de estado,
Calculemos o numerador:
.
Então

Passo 3

Agora achamos as coordenadas de B e C:
– B: expansão isobárica (mesma VB = 3,VA = 3 times 1,09times10^-3 = 3,27times10^-3 m^3, PB = PA = 1,52times10^5 Pa ), volume triplicado,
PC = 1,00 atm = 1,013times10^5 Pa, VC = VB = 3,27times10^-3 m^3
– C: processo isocórico (mesmo volume de B), mas a pressão cai até
Então temos os três pontos:
A ,
B ,
C .

Passo 4

Escolhendo escalas confortáveis para desenhar em SI:
– Eixo horizontal : de 0 até , marcando a cada
.
– Eixo vertical : de 0 até , marcando a cada
.
No gráfico:
  1. Ponto A em vezes e .
  2. Traçar linha horizontal de A até B (isobárico, ).
  3. Do ponto B, descer reta vertical até C (isocórico, ).
Assim você desenha o caminho A→B→C no diagrama .

Resposta

No diagrama em SI, plotamos:
– A:
– B:
– C:
Escalas:
eixo de 0 a ,
eixo de 0 a .
Ligue A→B por uma reta horizontal (isobárico) e B→C por uma reta vertical (isocórico).

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