Você coloca 330 mL de água com temperatura de 30,0^circ C em um copo de isopor e adiciona 250 mL de água com temperatura de 20,0^circ C no mesmo copo. Supondo que não ocorre troca de calor com o ar ambiente;
Qual é a temperatura final do sistema?

Passo 1

O enunciado diz que a gente mistura dois volumes de água em um copo de isopor: 330 mL a 30,0 °C e 250 mL a 20,0 °C, sem perder calor pro ambiente. O conteúdo da matéria é calorimetria (troca de calor) e o que vamos precisar é:
  • Assumir densidade da água de 1 g/mL (logo 1 mL = 1 g).
  • Calor específico da água c = 4,18 ,J/(g,^circ!C).
  • Princípio da conservação de energia (o calor perdido por um corpo é igual ao ganho pelo outro).

Passo 2

Converter volume em massa.
Como a densidade da água é 1 g/mL, temos:
m1 = 330,mL = 330,g, T1=30,0,^circC
m2 = 250,mL = 250,g, T2=20,0,^circC

Passo 3

Escrever o balanço de calor.
O calor cedido pela água mais quente (1) deve ser igual ao calor absorvido pela mais fria (2).
A fórmula do calor é Q = m,c,De.
Para o conjunto:
Q1 + Q2 = 0
ou seja
m1,c,(Tf - T1) + m2,c,(Tf - T2) = 0

Passo 4

Isolar Tf e calcular.
  1. Fator comum c pode ser cancelado:
m1(Tf - T1) + m2(Tf - T2) = 0
2) Distributiva:
m1,Tf - m1,T1 + m2,Tf - m2,T2 = 0
  1. Agrupar termos em Tf:
(m1 + m2)Tf = m1 T1 + m2 T2
4) Substituir valores:
(330 + 250),Tf = 330cdot30,0 + 250cdot20,0
580,Tf = 9900 + 5000 = 14900
5) Finalmente:
Tf = 14900580 approx 25,7,^circC

Resposta

A temperatura final do sistema é aproximadamente 25,7,^circC.

Exercícios relacionados