Você coloca 330 mL de água com temperatura de 30,0^circ C em um copo de isopor e adiciona 250 mL de água com temperatura de 20,0^circ C no mesmo copo. Supondo que não ocorre troca de calor com o ar ambiente;
Qual é a variação de entropia do sistema?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que você mistura dois volumes de água isoladamente (num copo de isopor):
– 330 mL a 30,0 °C
– 250 mL a 20,0 °C
E não entra nem sai calor do copo. Pergunta: qual a variação de entropia total do sistema água?
Conteúdo: termodinâmica – primeiro e segundo princípios (equilíbrio térmico isolado e definição de entropia). Vamos precisar de
  1. Balanço de energia para achar a temperatura final .
  2. Usar para cada “porção” de água.

Passo 2

Calcular m1 cp (T1 - Tf) = m2 cp (Tf - T2), via conservação de energia (sem perda pro meio):
m1 = 330; g, T1=30,0+273,15=303,15; K, m2 = 250; g, T2=20,0+273,15=293,15; K, cp approx 4,18;J/(g,K)
Como a densidade da água ≈1 g/mL, temos
Tf = m1T1 + m2T2m1 + m2 =330cdot303,15 + 250cdot293,15580 approx 298,85; K (approx25,7,^circ!C)
Soma das massas: g. Logo

Passo 3

Agora a entropia: cada parte de água varia de De a De
De
– Para a água quente (1):
De
– Para a água fria (2):
Somando as duas componentes (sistema isolado):

Resposta

A variação de entropia total do sistema é
boxedDe

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