Uma amostra de 16 gramas de gás hélio inicialmente a 300 K e 0,4 atm é comprimida isotermicamente para 1,2 atm. Notando que o gás hélio se comporta como gás ideal, encontre: (a) o volume final do gás,

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 16 gramas de gás hélio que está a 300 K e 0,4 atm de pressão. Esse gás é comprimido de forma isotérmica, ou seja, a temperatura não muda, até chegar a 1,2 atm. Como o hélio se comporta como um gás ideal, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume final. Precisaremos calcular quantos mols de hélio temos e depois aplicar a relação de isoterma para encontrar o volume final.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a quantidade de mols de hélio que temos. A massa do gás é 16 gramas e a massa molar do hélio (He) é aproximadamente 4 g/mol.
n = massamassa molar = 16, g4, g/mol = 4, mols
Então, temos 4 mols de hélio.

Passo 3

Agora, usamos a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão
  • $ V $ é o volume
  • $ n $ é o número de mols
  • $ R $ é a constante dos gases ideais ( P )
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin
Vamos calcular o volume inicial usando os valores dados:
V
n
Então, o volume inicial é de aproximadamente 246,3 litros.

Passo 4

Como a compressão é isotérmica (temperatura constante), a relação entre pressão e volume segue a Lei de Boyle, que é:
P1V1 = P2V2
Queremos encontrar $ V_2 $, o volume final. Rearranjando a fórmula:
V2
Substituindo os valores que temos:
V2 = P1V1P2

Resposta

O volume final do gás é aproximadamente 82,1 litros.

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