Uma amostra de 16 gramas de gás hélio inicialmente a 300 K e 0,4 atm é comprimida isotermicamente para
. Notando que o gás hélio se comporta como gás ideal, encontre: (a) o volume final do gás,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 16 gramas de gás hélio que está a 300 K e 0,4 atm de pressão. Esse gás é comprimido de forma isotérmica, ou seja, a temperatura não muda, até chegar a 1,2 atm. Como o hélio se comporta como um gás ideal, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume final. Precisaremos calcular quantos mols de hélio temos e depois aplicar a relação de isoterma para encontrar o volume final.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a quantidade de mols de hélio que temos. A massa do gás é 16 gramas e a massa molar do hélio (He) é aproximadamente 4 g/mol.
Então, temos 4 mols de hélio.
Passo 3
Agora, usamos a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão
- $ V $ é o volume
- $ n $ é o número de mols
- $ R $ é a constante dos gases ideais (
) - $ T $ é a temperatura em Kelvin
Vamos calcular o volume inicial usando os valores dados:
Então, o volume inicial é de aproximadamente 246,3 litros.
Passo 4
Como a compressão é isotérmica (temperatura constante), a relação entre pressão e volume segue a Lei de Boyle, que é:
Queremos encontrar $ V_2 $, o volume final. Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O volume final do gás é aproximadamente 82,1 litros.