Três barras finas de plástico têm a forma de quadrantes de circunferência com o mesmo centro de curvatura, situado na origem. As cargas estão uniformemente distribuídas nas barras e possuem valor q1=6,1 times 10^-12 C1 q2=9 q1 e q3=-16 q1. Determine o potencial elétrico, em volts, na origem. Insira a resposta com uma casa decimal e sem a unidade.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos três barras finas de plástico que são como quadrantes de um círculo, todas com o mesmo centro na origem. As cargas estão distribuídas de forma uniforme em cada barra, com valores específicos para cada uma. O objetivo é calcular o potencial elétrico na origem. Para isso, vamos precisar entender como calcular o potencial devido a uma distribuição de carga e somar os potenciais das três barras.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as cargas nas três barras:
  • C
  • C
  • C

Passo 3

Sabemos que o potencial elétrico devido a uma carga pontual V = 14pivarepsilon0 qr a uma distância é dado por:
Onde é a permissividade do vácuo ( C²/(N·m²)).

Passo 4

No nosso caso, cada barra é um quadrante de círculo com o mesmo raio Vi = 14pivarepsilon0 qiR . O potencial na origem devido a cada barra será:
Como as três barras têm o mesmo raio e estão todas na mesma distância da origem, podemos calcular o potencial total somando os potenciais individuais.

Passo 5

Vamos somar as cargas das três barras para encontrar o total:
qtotal = q1 + q2 + q3 = 6,1 times 10^-12 + 54,9 times 10^-12 - 97,6 times 10^-12 = -36,6 times 10^-12 C

Passo 6

Agora, calculamos o potencial total na origem:
V = 14pivarepsilon0 qtotalR = 8,988 times 10^9 times (-36,6 times 10^-12)R = -328,7 times 10^-3R V
Assumindo que V approx -0,3 V metro para simplificar:

Resposta

-0,3

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