Três barras finas de plástico têm a forma de quadrantes de circunferência com o mesmo centro de curvatura, situado na origem. As cargas estão uniformemente distribuídas nas barras e possuem valor
e
. Determine o potencial elétrico, em volts, na origem. Insira a resposta com uma casa decimal e sem a unidade.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos três barras finas de plástico que são como quadrantes de um círculo, todas com o mesmo centro na origem. As cargas estão distribuídas de forma uniforme em cada barra, com valores específicos para cada uma. O objetivo é calcular o potencial elétrico na origem. Para isso, vamos precisar entender como calcular o potencial devido a uma distribuição de carga e somar os potenciais das três barras.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as cargas nas três barras:
-
C -
C -
C
Passo 3
Sabemos que o potencial elétrico devido a uma carga pontual
a uma distância
é dado por:
Onde
é a permissividade do vácuo (
C²/(N·m²)).
Passo 4
No nosso caso, cada barra é um quadrante de círculo com o mesmo raio
. O potencial na origem devido a cada barra será:
Como as três barras têm o mesmo raio e estão todas na mesma distância da origem, podemos calcular o potencial total somando os potenciais individuais.
Passo 5
Vamos somar as cargas das três barras para encontrar o total:
Passo 6
Agora, calculamos o potencial total na origem:
Assumindo que
metro para simplificar:
Resposta
-0,3