3.9 Uma amostra de 185 g de cobre a 72,1^{\circ} \mathrm{C} é resfriada pela perda de 45,0 \mathrm{~J} de calor. Qual é a temperatura final do cobre?

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra de cobre de massa 185,g inicialmente a 72,1^\circ\mathrm{C} que perde 45,0,J de calor. O objetivo é encontrar a temperatura final do cobre. O conteúdo envolvido é calorimetria usando a capacidade térmica específica do cobre.

Passo 2

Precisamos dos seguintes dados e conceito:
– Massa: m = 185,g
– Temperatura inicial: T_i = 72,1^\circ\mathrm{C}
– Calor perdido: Q = -45,0,J (sinal negativo pois é perda)
– Calor específico do cobre: c = 0,385,J/(,g\cdot ^\circ\mathrm{C})
A relação fundamental de calorimetria é
Q = m\,c\,(T_f - T_i).

Passo 3

Isolando a temperatura final T_f na fórmula acima, temos
T_f = T_i + \frac{Q}{m\,c}.

Passo 4

Agora substituímos os valores numéricos:
T_f = 72{,}1 + \frac{-45{,}0}{185 \times 0{,}385}.

Passo 5

Calculando o quociente
\frac{-45{,}0}{185 \times 0{,}385} = \frac{-45{,}0}{71{,}225} \approx -0{,}632\;^\circ\mathrm{C},
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T_f \approx 72{,}1 - 0{,}632 = 71{,}5^\circ\mathrm{C}.

Resposta

A temperatura final do cobre é aproximadamente 71{,}5^\circ\mathrm{C}.

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