Uma amostra de 200 g de chumbo é aquecida a
e depositada em um calorímetro contendo 500 g de água, inicialmente a
. Desprezando a capacidade calorífica do recipiente do calorímetro, estime a temperatura final do chumbo e da água.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calorimetria, que é o estudo das trocas de calor entre substâncias. Aqui, temos 200 g de chumbo aquecido a 90°C sendo colocado em um calorímetro com 500 g de água a 20°C. Queremos descobrir qual será a temperatura final tanto do chumbo quanto da água, assumindo que o recipiente do calorímetro não absorve calor.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber que quando duas substâncias diferentes são colocadas juntas, o calor perdido por uma é igual ao calor ganho pela outra, já que a energia é conservada. A fórmula básica que usamos aqui é:
Onde:
- $ m $ é a massa
- $ c $ é a capacidade calorífica específica
- $ T $ é a temperatura
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Massa do chumbo, $ m_{chumbo} = 200 , g $
- Temperatura inicial do chumbo, $ T_{inicial, chumbo} = 90°C $
- Massa da água, $ m_{água} = 500 , g $
- Temperatura inicial da água, $ T_{inicial, água} = 20°C $
- Capacidade calorífica específica do chumbo, $ c_{chumbo} = 0,128 , J/g°C $
- Capacidade calorífica específica da água, $ c_{água} = 4,18 , J/g°C $
Passo 4
Substituindo esses valores na equação:
Passo 5
Vamos simplificar os cálculos:
Para o chumbo:
Então:
Para a água:
Então:
Passo 6
Distribuindo os termos:
Passo 7
Vamos juntar os termos com $ T_{final} $ de um lado e os constantes do outro:
Passo 8
Agora, isolamos $ T_{final} $:
Resposta
A temperatura final do chumbo e da água será aproximadamente 20,84°C.