- Uma amostra de
de um gás ideal diatômico experimenta um aumento de temperatura de
sob condições de pressão constante.
(a) Quanto calor foi adicionado ao gás?
(b) De quanto aumentou a energia interna do gás?
© De quanto aumentou a energia interna cinética de translação do gás?
(a) Quanto calor foi adicionado ao gás?
(b) De quanto aumentou a energia interna do gás?
© De quanto aumentou a energia interna cinética de translação do gás?
Passo 1
Beleza, amigo! A questão diz que temos uma amostra de n = 4,34 mol de um gás ideal diatômico e ela sofre um aumento de temperatura ΔT = 62,4 K, mantendo a pressão constante.
Conteúdo: calorimetria em gases ideais e teoria de capacidades térmicas (C_p e C_v) para gás diatômico.
O que precisamos:
Conteúdo: calorimetria em gases ideais e teoria de capacidades térmicas (C_p e C_v) para gás diatômico.
O que precisamos:
- Saber que, a pressão constante, o calor trocado é Q = n·C_p·ΔT.
- Conhecer C_p e C_v para gás diatômico:
C_p = (7/2)R e C_v = (5/2)R, com R = 8,314 J/(mol·K). - Lembrar que a variação de energia interna é ΔU = n·C_v·ΔT.
- Para a energia cinética de translação: ΔU_trans = (3/2) n R ΔT.
Passo 2
Calcular o calor adicionado Q (P constante):
Usamos
Usamos
Substituindo:
Passo 3
Calcular a variação de energia interna ΔU:
Passo 4
Calcular o aumento da energia cinética de translação ΔU_trans:
Para um gás ideal, a energia de translação em 3 graus de liberdade é
Para um gás ideal, a energia de translação em 3 graus de liberdade é
Resposta
(a) Q ≃ 7,88×10^3 J
(b) ΔU ≃ 5,63×10^3 J
© ΔU_trans ≃ 3,38×10^3 J
(b) ΔU ≃ 5,63×10^3 J
© ΔU_trans ≃ 3,38×10^3 J