1. Uma amostra de 4,34 mol de um gás ideal diatômico experimenta um aumento de temperatura de 62,4 K sob condições de pressão constante.
    (a) Quanto calor foi adicionado ao gás?
    (b) De quanto aumentou a energia interna do gás?
    © De quanto aumentou a energia interna cinética de translação do gás?

Passo 1

Beleza, amigo! A questão diz que temos uma amostra de n = 4,34 mol de um gás ideal diatômico e ela sofre um aumento de temperatura ΔT = 62,4 K, mantendo a pressão constante.
Conteúdo: calorimetria em gases ideais e teoria de capacidades térmicas (C_p e C_v) para gás diatômico.
O que precisamos:
  1. Saber que, a pressão constante, o calor trocado é Q = n·C_p·ΔT.
  2. Conhecer C_p e C_v para gás diatômico:
    C_p = (7/2)R e C_v = (5/2)R, com R = 8,314 J/(mol·K).
  3. Lembrar que a variação de energia interna é ΔU = n·C_v·ΔT.
  4. Para a energia cinética de translação: ΔU_trans = (3/2) n R ΔT.

Passo 2

Calcular o calor adicionado Q (P constante):
Usamos
Q ;=; n,Cp,De
Substituindo:
Cp = 72,R = 72times 8,314 = 29,099;Jmolcdot K
Q = 4,34;moltimes 29,099;Jmolcdot Ktimes 62,4;K approx 7,88times10^3;J

Passo 3

Calcular a variação de energia interna ΔU:
De
De

Passo 4

Calcular o aumento da energia cinética de translação ΔU_trans:
Para um gás ideal, a energia de translação em 3 graus de liberdade é
De
De

Resposta

(a) Q ≃ 7,88×10^3 J
(b) ΔU ≃ 5,63×10^3 J
© ΔU_trans ≃ 3,38×10^3 J

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