Uma maneira de se identificar diferentes materiais é fazendo uma medida da resistividade deles. Digamos que você receba um lote com 4 fios que têm todos as mesmas dimensões, medindo
de comprimento e tendo
de diâmetro. Você possui uma fonte de corrente muito precisa, capaz de fornecer uma corrnnte
, e um voltímetro capaz de medir a tensão nas extremidades dos fios quando a corrente circula por eles. Você possui ainda à disposição a tabela onde são listados os valores da resistividade de diversos materiais. Descreva um método experimental para determinar de que são feitos os fios, a resistência de cada um deles e valor da tensão para a referida corrente informada.
Tabela 1: Tabela de valores da resistividade para alguns materiais
\
hline Material
Resistividade
hline
PRATA
COBRE
ALUMINIO
TUNGSTENIO
PLATINA
hline \
CS
Di
igit
italizada c
com
CamScanner
Tabela 1: Tabela de valores da resistividade para alguns materiais
hline Material | Resistividade
|
hline | |
PRATA |
|
COBRE |
|
ALUMINIO |
|
TUNGSTENIO |
|
PLATINA |
|
hline \ |
Di
igit
italizada c
com
CamScanner
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre identificar materiais através da resistividade. A matéria que vamos usar aqui é Resistividade Elétrica, que relaciona como diferentes materiais dificultam a passagem da corrente elétrica. Para resolver, vamos precisar calcular a resistência de cada fio usando as medidas fornecidas e comparar com os valores da tabela para descobrir de que material são feitos. Também vamos calcular a tensão que aparece nas extremidades dos fios quando a corrente passa por eles.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal de cada fio. O diâmetro dos fios é dado como
. A fórmula para a área de um círculo é
. Vamos converter o diâmetro para metros para manter as unidades consistentes.
Passo 3
Agora, vamos calcular a resistência de cada fio usando a fórmula da resistência elétrica:
Onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal.
O comprimento
é
e já calculamos
. Vamos calcular
para cada material da tabela.
Por exemplo, para a PRATA (
):
Fazendo isso para todos os materiais:
Passo 4
Com a resistência de cada fio calculada, podemos agora determinar a tensão nas extremidades usando a Lei de Ohm:
Onde:
-
é a tensão, -
é a corrente (1,0 A), -
é a resistência.
Vamos calcular
para cada resistência:
Passo 5
Finalmente, para identificar do que são feitos os fios, basta medir a tensão utilizando o voltímetro para cada fio e comparar os valores obtidos com os que calculamos. O fio cuja tensão medida mais se aproxima do valor calculado será identificado como sendo feito do material correspondente.
Resposta
A resistência e a tensão para cada fio são:
Com essas medições, você consegue identificar de qual material é cada fio comparando os valores de resistência e tensão obtidos com a tabela de resistividade.