Uma amostra de 35,5 \mathrm{~mL} de xenônio tem pressão igual a 0,255 \mathrm{~atm} em 245^{\circ} \mathrm{C}.
Calcule a temperatura necessária para o xenônio exercer a pressão de 0,360 atm nesse frasco.

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de xenônio em volume fixo ( V constante), com pressão inicial ( P_{1}=0,255\ atm) à temperatura de ( 245^\circ\mathrm{C}), e pede a temperatura em que a pressão sobe para ( P_{2}=0,360\ atm). O conteúdo usado é a lei dos gases ideais em que, para (
n\\ ) e ( \(V\\ ) constantes, temos ( \(P\propto T\\ ) ou \[\frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}}.\]

Passo 2

Converter a temperatura inicial para Kelvin. Como
T_{1}=245^\circ\mathrm{C}+273{,}15 = 518{,}15\;\mathrm{K}.

Passo 3

Aplicar a relação
\frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}} \quad\Longrightarrow\quad T_{2} = \frac{P_{2}\,T_{1}}{P_{1}}.

Passo 4

Substituindo os valores:
T_{2} = \frac{0,360\;\mathrm{atm}\,\times 518{,}15\;\mathrm{K}}{0,255\;\mathrm{atm}} \approx 730{,}9\;\mathrm{K}.

Passo 5

Se for solicitado em graus Celsius, convertemos:
T_{2}(^\circ\mathrm{C}) = 730{,}9\;\mathrm{K} - 273{,}15 \approx 457{,}8^\circ\mathrm{C}.

Resposta

T_{2}\approx 730{,}9\;\mathrm{K} (ou 458^\circ\mathrm{C}, com três algarismos significativos)

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