Usando a equação dos gases ideais, calcule:
Um balão de 50,0 \mathrm{~L} contém nitrogênio em 203 K e 20 Torr. Qual é a massa de nitrogênio (em gramas)?

Passo 1

O enunciado diz que temos um balão com nitrogênio nas condições de V = 50{,}0,L, T = 203,K e P = 20,Torr, e pede a massa de nitrogênio em gramas. O conteúdo que vamos usar é a equação dos gases ideais
P\,V = n\,R\,T
onde n é o número de mols e R a constante dos gases ideais. Depois de achar n, vamos multiplicar pela massa molar do nitrogênio ( M_{N_2}\approx28{,}02,g/mol).

Passo 2

Precisamos converter a pressão de Torr para atmosfera, já que R em geral se usa em \mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)}. Sabendo que 1,atm \;=\;760,Torr, temos
P = 20\;\text{Torr}\times\frac{1\;\text{atm}}{760\;\text{Torr}} =0{,}02632\;\text{atm}.

Passo 3

Aplicamos a equação dos gases ideais para encontrar o número de mols n:
n = \frac{P\,V}{R\,T}.
Usando R = 0{,}08206, \mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)}, fica
n = \frac{0{,}02632\;\text{atm}\times50{,}0\;\text{L}} {0{,}08206\;\mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)}\times203\;\text{K}} \approx0{,}0790\;\text{mol}.

Passo 4

Para achar a massa, multiplicamos n pela massa molar do nitrogênio ( M_{N_2}=28{,}02,g/mol):
m = n \times M_{N_2} =0{,}0790\;\text{mol}\times28{,}02\;\text{g/mol} \approx2{,}21\;\text{g}.

Resposta

A massa de nitrogênio no balão é aproximadamente 2{,}21 g.

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