Uma amostra de
de glicina
é queimada em uma bomba calorimétrica adiabática cujo calorímetro possui
. A temperatura aumenta de
para
.
a. Calcule
para a combustão.
b. Calcule
.
c. Discuta qualitativamente porque
para esta combustão.
a. Calcule
b. Calcule
c. Discuta qualitativamente porque
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
- (a) Calcular
da combustão em . - (b) Calcular
para a mesma combustão. - (c) Explicar qualitativamente por que
nesse processo.
Informações dadas (vou listar exatamente o que temos):
Observação útil que vou usar depois: em uma bomba calorimétrica (sistema a volume constante) o calor liberado pelo reagente é igual ao negativo do calor absorvido pelo calorímetro; portanto a medida dá
por mol. Na parte (b) precisaremos relacionar
e
usando a variação de
(ou, para gases ideais,
).
Passo 2
Calcular a variação de temperatura
. Isso é direto: subtrai-se a temperatura inicial da final. Lembre que
em graus Celsius é numericamente igual em kelvin quando se trata de variação.
Explicação rápida: variação de temperatura é apenas a diferença; não precisamos somar 273,15 porque estamos usando diferença (K e °C têm mesma unidade de tamanho).
Passo 3
Calcular o calor absorvido pelo calorímetro
. Fórmula:
onde
é a capacidade térmica do conjunto calorímetro (unidade
) e
em K.
Interpretação de sinais (são importantes!): o calorímetro aumentou de temperatura, portanto absorveu
. A amostra liberou esse calor para o calorímetro, logo o calor associado à reação (a
volume constante
Explicação didática: em calorimetria, calor que entra no calorímetro é positivo; a reação que fez o calorímetro aquecer cedeu calor, então seu
é negativo.
Passo 4
Calcular o número de mols da amostra, pois a pergunta (a) quer
em
. Fórmula:
Substituindo:
Explicação: divisão simples massa/masa molar dá número de mols; mantive precisão suficiente para os cálculos seguintes.
Passo 5
Calcular
por mol. Em volume constante a variação de energia interna do sistema reacional por mol é o calor por mol:
Substituindo os valores (primeiro em J/mol, depois convertemos para kJ/mol):
Convertendo para kJ/mol (dividindo por
):
A interpretação física: a combustão libera cerca de
por mol (valor negativo porque é exotérmico).
Passo 6
Determinar a variação no número de mols de gás
na reação de combustão para poder relacionar
e
. Primeiro balanceamos a combustão completa (produtos usuais:
,
— como líquido — e
para o nitrogênio):
Proposta de reação balanceada (coeficientes podem ser fracionários):
Cheque rápido dos átomos:
- C:
à esquerda, na direita. - H:
à esquerda, na direita. - N:
na esquerda, na direita. - O:
átomos O à esquerda; direita: . OK.
Agora, contabilizamos apenas os gases:
- Mols de gás nos produtos:
(2, gás) + (0{,}5, gás) = mol gas. - Mols de gás nos reagentes:
(9/4 = 2{,}25 mol gas).
Logo
Interpretação: há um aumento de
mol de gás por mol de glicina queima-da.
Passo 7
Relacionar
e
. Para transformações envolvendo gases ideais:
Para gases ideais em condições onde a única variação de
vem da mudança no número de mols gasosos à temperatura
, temos:
onde
é a constante universal dos gases e
a temperatura absoluta (K) do processo. Explicando as variáveis:
-
é a variação do número de mols de gás por mol de reação (aqui ). -
. -
é a temperatura absoluta na qual a reação ocorreu. Como a variação de temperatura é pequena, é comum usar a temperatura média do experimento:
Calculemos
:
Portanto
Passo 8
Calcular o valor numérico de
usando o
determinado no Passo 5:
Comentário: a diferença entre
e
é pequena (da ordem de
) porque
é pequeno; em reações com grande mudança no número de mols gasosos a diferença seria maior.
Passo 9
Discussão qualitativa (parte c) — por que
:
-
mede a variação da energia interna do sistema; em uma bomba calorimétrica a combustão ocorre a volume constante, logo o calor medido corresponde diretamente a . -
mede a variação da entalpia, que inclui a energia interna mais o termo : . - Se a reação muda o número de mols de gás (
), então muda (para gases ideais ), e essa contribuição faz diferir de . - No caso da glicina a combustão gera um pequeno aumento de
mol de gás por mol reagido, logo há expansão efetiva do gás e um acréscimo que faz ser menos negativo que . Em palavras: parte da energia liberada em é “gasta” como trabalho de expansão quando consideramos condições à pressão constante, o que altera o calor trocado nessas condições.
Resposta
(a)
\n
(b) \n
(c) porque a reação altera o número de mols de gás (
), e assim
(termo
não nulo).
(b)
(c)