Uma amostra de 2,57 \mathrm{~g} de um composto formado apenas por estanho e cloro contém 1,17 \mathrm{~g} de estanho. Qual é a fórmula empírica do composto?

Passo 1

O problema pede que a gente determine a fórmula empírica do composto formado somente por estanho e cloro. Dados fornecidos:
  • massa da amostra: 2,57\\ \mathrm{g};
  • massa de estanho na amostra: 1,17\\ \mathrm{g};
  • o composto contém apenas \mathrm{Sn} (estanho) e \mathrm{Cl} (cloro).
Objetivo claro: achar a menor razão inteira entre o número de átomos de \mathrm{Sn} e de \mathrm{Cl} — ou seja, a fórmula empírica.

Passo 2

Conceito e método que vamos usar (passo-a-passo didático):
  • A fórmula empírica corresponde à razão mais simples, em números inteiros, entre as quantidades de mols dos elementos presentes.
  • Para passar de massa para número de mols usamos a relação
n=\frac{m}{M}
onde n é o número de mols, m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (em \mathrm{g/mol}) do elemento. Vou usar as massas atômicas tabeladas: \mathrm{Sn} = 118,71\\ \mathrm{g/mol} e \mathrm{Cl} = 35,45\\ \mathrm{g/mol}. Essas massas vêm da tabela periódica.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{Sn}:
n_{\mathrm{Sn}}=\frac{1,17}{118,71}=0,00986
mol (arredondei para cinco algarismos significativos na conta intermediária).

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{Cl}. Primeiro obtenho a massa de cloro na amostra:
massa de \mathrm{Cl} = 2,57-1,17 = 1,40\\ \mathrm{g}.
Agora:
n_{\mathrm{Cl}}=\frac{1,40}{35,45}=0,03951
mol (novamente com arredondamento adequado).

Passo 5

Obter a razão entre mols dividindo ambos pelo menor valor de mols (que é n_{\mathrm{Sn}}):
\frac{n_{\mathrm{Sn}}}{n_{\mathrm{Sn}}}=1,\qquad \frac{n_{\mathrm{Cl}}}{n_{\mathrm{Sn}}}=\frac{0,03951}{0,00986}=4,006
A razão é aproximadamente 1:4,006. Como 4,006 está extremamente próximo de 4, adotamos a razão inteira 1:4. Regra prática: se a razão decimais está muito próxima de um inteiro (diferença típica menor que 0,05 ou assim), arredonda-se para esse inteiro; só multiplicamos por outro fator (2,3,4…) quando a decimal é algo como 0,5 ou 0,333, etc.

Passo 6

Escrever a fórmula empírica colocando os índices inteiros obtidos: a razão \mathrm{Sn}:\mathrm{Cl} = 1:4 dá a fórmula
\mathrm{SnCl}_4.

Resposta

\mathrm{SnCl}_4

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