Uma amostra de 4,79 \mathrm{~g} de sangue foi decomposta por ataque ácido e subseqüentemente diluida a 500 mL . O cobalto nesta amostra foi determinado pelo tratamento de duas alíquotas de 25 mL da solução como segue:
Volume dos Reagentes em mL
Solução padrão
\mathrm{CCo}(\mathrm{II})=3,00 \mathrm{mg} / \mathrm{L}
Ligante H 2 O Absorbância
Alíquota 1 0,00 20,00 5,00 0,398
Alíquota 2 5,00 20,00 0,00 0,510
Considerando que o quelato \mathrm{Co}(\mathrm{II}) / ligante obedece a lei de Lambert-Beer, calcule a percentagem de cobalto na amostra original. \mathbf{R}=\mathbf{0 , 0 2 2 \%}(\mathbf{m} / \mathbf{m}) \mathbf{C o}

Passo 1

O enunciado diz que uma amostra de 4,79 g de sangue foi digerida e diluída a 500 mL. Duas alíquotas de 25 mL dessa solução foram tratadas adicionando-se volumes de solução padrão de Co(II) ( C_{\text{std}}=3,00\,\mathrm{mg\,L^{-1}}), ligante e água até um volume final constante de 50 mL, medindo-se as absorbâncias A_1=0,398 (sem padrão) e A_2=0,510 (com 5,00 mL de padrão). O conteúdo envolve espectrofotometria por adição padrão e a lei de Lambert–Beer.

Passo 2

Em cada ensaio o volume total na célula é
V_{\text{tot}}=V_{\text{alíquota}}+V_{\text{ligante}}+V_{\text{água}}+V_{\text{std}} =25+20+V_{w}+V_{s}=50\text{ mL}.íá
O fator de diluição da amostra é
\frac{V_{\text{alíquota}}}{V_{\text{tot}}} =\frac{25}{50}=0,5.í
Logo, as concentrações efetivas de Co nas medidas são
C_1=0{,}5\,C_{\text{amostra}} \quad\text{e}\quad C_2=0{,}5\,C_{\text{amostra}} +\frac{5}{50}\,C_{\text{std}} =0{,}5\,C_{\text{amostra}}+0{,}1\times3{,}00.

Passo 3

Pela lei de Lambert–Beer ( A=kC) vale
A_1 = k\,(0{,}5\,C_{\text{amostra}}) \quad,\quad A_2 = k\bigl(0{,}5\,C_{\text{amostra}}+0{,}3\bigr).
Dividindo as duas expressões para eliminar k:
\frac{A_2}{A_1} =\frac{0{,}5\,C_{\text{amostra}}+0{,}3}{0{,}5\,C_{\text{amostra}}} =1+\frac{0{,}3}{0{,}5\,C_{\text{amostra}}}.

Passo 4

Substituindo A_1=0{,}398 e A_2=0{,}510:
\frac{0{,}510}{0{,}398} =1+\frac{0{,}3}{0{,}5\,C_{\text{amostra}}} \;\Longrightarrow\; 0{,}2814=\frac{0{,}3}{0{,}5\,C_{\text{amostra}}} \;\Longrightarrow\; 0{,}5\,C_{\text{amostra}} =\frac{0{,}3}{0{,}2814}\approx1{,}066.
Logo
C_{\text{amostra}}\approx2{,}13\text{ mg L}^{-1}.

Passo 5

Na solução total de 500 mL a massa de Co é
m_{\text{Co}} =C_{\text{amostra}}\times0{,}500\text{ L} =2{,}13\;\mathrm{mg\,L^{-1}}\times0{,}500\text{ L} \approx1{,}066\text{ mg}.
Para a amostra original de 4,79 g (=4790 mg), a porcentagem em massa é
\frac{1{,}066}{4790}\times100\%\approx0{,}022\%.

Resposta

A porcentagem de cobalto na amostra original é aproximadamente 0,022\% (m/m) Co.

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