1. Uma amostra de 0.8860 g que contém oxalato de cálcio foi calcinada até a massa constante de 0,6140 \mathrm{~g}. Calcule a percentagem de \mathrm{CaC}_{2} \mathrm{O}_{4} presente na amostra. Resp: 54,60 \%

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma única coisa:
  • Massa da amostra total: 0,8860\\ \mathrm{g}.
  • Após calcinação até massa constante, massa do resíduo: 0,6140\\ \mathrm{g}.
  • A amostra contém oxalato de cálcio \mathrm{CaC_2O_4}.
  • Pede: calcular a percentagem (por cento em massa) de \mathrm{CaC_2O_4} presente na amostra.
Observação de leitura: a massa inicial da amostra inclui tudo (oxalato de cálcio mais outras substâncias, possivelmente não voláteis). A calcinação faz \mathrm{CaC_2O_4} decompor-se liberando gases e deixando um óxido de cálcio sólido (uma prática comum em análise gravimétrica). A resolução começa no próximo passo.

Passo 2

Primeiro passo numérico simples: calcular a massa perdida durante a calcinação. Isso é importante porque a perda de massa vem da decomposição do oxalato de cálcio.
Massa perdida:
\Delta m = m_{\text{inicial}} - m_{\text{resíduo}} = 0,8860 - 0,6140 = 0,2720\\ \mathrm{g}.í
Explicação didática curta: quando uma substância se decompõe por aquecimento e forma um sólido menos pesado (ex.: transformar \mathrm{CaC_2O_4} em \mathrm{CaO} e gases), a massa dos gases escapa e é justamente a diferença entre a massa do composto original e a massa do óxido sólido formado. Por isso podemos relacionar a massa perdida com a quantidade de \mathrm{CaC_2O_4} originalmente presente.

Passo 3

Escrever a reação de decomposição (forma qualitativa que interessa para a conservação de massa do elemento cálcio):
\mathrm{CaC_2O_4 \xrightarrow{\Delta} CaO + \text{gases (CO, CO_2,\dots)}.}
Nessa transformação, cada mol de \mathrm{CaC_2O_4} dá 1 mol de \mathrm{CaO}. Portanto a massa perdida por mol de \mathrm{CaC_2O_4} é a diferença entre a massa molar de \mathrm{CaC_2O_4} e a massa molar de \mathrm{CaO}.
Agora calcular as massas molares necessárias (usar valores aproximados usuais: \mathrm{Ca}=40{,}08, \mathrm{C}=12{,}01, \mathrm{O}=16{,}00; sempre lembrar o que cada número representa):
M(\mathrm{CaC_2O_4}) = M(\mathrm{Ca}) + 2M(\mathrm{C}) + 4M(\mathrm{O}) = 40{,}08 + 2\cdot12{,}01 + 4\cdot16{,}00 = 128{,}10\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
M(\mathrm{CaO}) = M(\mathrm{Ca}) + M(\mathrm{O}) = 40{,}08 + 16{,}00 = 56{,}08\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Massa perdida por mol de \mathrm{CaC_2O_4}:
\Delta M = M(\mathrm{CaC_2O_4}) - M(\mathrm{CaO}) = 128{,}10 - 56{,}08 = 72{,}02\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Didática: \Delta M é a massa de gás(es) liberada quando 1 mol de \mathrm{CaC_2O_4} se decompõe até formar 1 mol de \mathrm{CaO}. Assim, se conhecemos a massa total perdida experimentalmente, podemos achar quantos mols de \mathrm{CaC_2O_4} se decomporam.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{CaC_2O_4} que se decomporam usando a massa perdida experimental \Delta m:
n(\mathrm{CaC_2O_4})=\frac{\Delta m}{\Delta M}=\frac{0,2720}{72{,}02}=0{,}003776\\ \mathrm{mol}\quad(\text{aprox.}).
Agora calcular a massa correspondente de \mathrm{CaC_2O_4} que estava na amostra (massa = número de mols \times massa molar):
m(\mathrm{CaC_2O_4}) = n(\mathrm{CaC_2O_4})\times M(\mathrm{CaC_2O_4}) = 0{,}003776\cdot128{,}10 = 0{,}4838\\ \mathrm{g}\quad(\text{aprox.}).
Interpretação: desses 0,4838\\ \mathrm{g} de \mathrm{CaC_2O_4}, após calcinação ficou somente o \mathrm{CaO} (com massa menor) e o restante da massa da amostra (não volátil) ficou inalterado. Não precisamos separar esses outros componentes para responder à pergunta da percentagem.

Passo 5

Calcular a percentagem de \mathrm{CaC_2O_4} na amostra original:
\%\\ \mathrm{CaC_2O_4} = \frac{m(\mathrm{CaC_2O_4})}{m_{\text{amostra}}}\times100 = \frac{0{,}4838}{0{,}8860}\times100 = 54{,}60\\ \%.
Breve comentário de incentivo: deu trabalho raciocinar pelas massas molares e pela ideia de que a perda de massa é causada pelos gases liberados, mas o procedimento é sempre o mesmo em problemas gravimétricos — relacionar massa perdida com mudança molar conhecida. Você mandou bem chegando até aqui!

Resposta

54,60\\ \%

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