1. Submetendo 0,300 \mathrm{~g} de uma amostra de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} impuro à análise com solução de cloreto de bário, obtivemos 0,466 \mathrm{~g} de um ppt. Determine a \% em massa, do sal presente na amostra.

Passo 1

O enunciado dá uma amostra impura de massa \,0,300\\ \mathrm{g}\, que contém \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 (misturado com impurezas). Essa amostra foi tratada com solução de cloreto de bário e formou um precipitado de massa \,0,466\\ \mathrm{g}\,.
O que a questão pede: determinar a porcentagem em massa do sal \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 presente na amostra (ou seja, quanto gramas de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 há por cada 0,300\\ \mathrm{g} da amostra, expresso em \%).
Informações relevantes dadas:
  • massa da amostra impura: \,0,300\\ \mathrm{g}\,;
  • massa do precipitado formado: \,0,466\\ \mathrm{g}\,;
  • o precipitado formado ao reagir sulfato com bário é o sulfato de bário sólido, \mathrm{BaSO}_4, que é pouco solúvel.

Passo 2

Escrevendo a reação relevante e entendendo a estequiometria (por que isso importa). O ânion sulfato reage com íons bário formando um sólido:
\mathrm{SO}_4^{2-}(\text{aq}) + \mathrm{Ba}^{2+}(\text{aq}) \longrightarrow \mathrm{BaSO}_4(s).
Explicação didática: cada mol de \mathrm{BaSO}_4 contém exatamente um mol de \mathrm{SO}_4^{2-}. Cada mol de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 na amostra fornece exatamente um mol de \mathrm{SO}_4^{2-} (porque a fórmula tem um grupo \mathrm{SO}_4^{2-}). Portanto, para cada mol de \mathrm{BaSO}_4 precipitado havia originalmente um mol de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 na amostra. Assim:
n(\mathrm{BaSO}_4)=n(\mathrm{SO}_4^{2-})=n(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4).
Essa relação é a chave: a massa de precipitado nos permite calcular o número de mols de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 presentes.

Passo 3

Calcular as massas molares (vou mostrar como montar cada uma). Usam-se massas atômicas aproximadas: \mathrm{Na}=22,99, \mathrm{S}=32,06, \mathrm{O}=16,00, \mathrm{Ba}=137,33.
Massa molar de \mathrm{BaSO}_4:
M(\mathrm{BaSO}_4)=137,33+32,06+4\times16,00=233,39\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Massa molar de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4:
M(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4)=2\times22,99+32,06+4\times16,00=142,04\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Pequena dica prática: some os elementos um a um e multiplique oxigênios por 4 — assim evita erro em prova.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{BaSO}_4 formado a partir da massa do precipitado. Fórmula básica: \,n=\dfrac{m}{M}\,.
Usando os valores:
n(\mathrm{BaSO}_4)=\dfrac{0,466\\ \mathrm{g}}{233,39\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}=0,001997\\ \mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).
Interpretação: houve cerca de 1{,}997\times10^{-3} mol de sulfato presente, porque cada mol de \mathrm{BaSO}_4 corresponde a um mol de \mathrm{SO}_4^{2-}.

Passo 5

Conseguir a massa de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 que corresponde a esse número de mols. Como vimos, n(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4)=n(\mathrm{BaSO}_4). Então:
m(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4)=n(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4)\times M(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4) =0,001997\\ \mathrm{mol}\times142,04\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Calcule:
m(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4)=0,2837\\ \mathrm{g}\\ (\text{aprox.}).
Comentário amistoso: pode parecer estranho que a massa calculada de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 seja quase igual à massa total da amostra ( 0,300\\ \mathrm{g}) — isso só significa que a amostra era muito pura em relação ao sal.

Passo 6

Calcular a porcentagem em massa do sal na amostra com a fórmula usual:
\%\\ \text{(massa de }\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4)=\dfrac{m(\mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4)}{m_{\text{amostra}}}\times100\%.
Substituindo números:
\%=\dfrac{0,2837\\ \mathrm{g}}{0,300\\ \mathrm{g}}\times100\%=94,6\%\\ (\text{aprox.}).
Interpretação final: a amostra contém cerca de 94{,}6\% de \mathrm{Na}_2\mathrm{SO}_4 por massa.

Resposta

94{,}6\%

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