Uma amostra aleatória de 15 capacitores de
apresentou os seguintes valores de capacitância. Os dados de valores de capacitância da amostra (em
) são os seguintes:
Supondo que os valores de capacitância tenham uma distribuição normal, construa e interprete:
Um intervalo de confiança de
para a capacitância média populacional desses capacitores.
Um intervalo de confiança de
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de
capacitores e pede um intervalo de confiança de
para a capacitância média
, supondo distribuição normal e variância populacional desconhecida.
Conteúdo: usar a distribuição -Student com
graus de liberdade e a fórmula
Conteúdo: usar a distribuição
Passo 2
Calcular a média amostral
e o desvio-padrão amostral
.
A soma dos quadrados das diferenças em relação a
é
logo
Passo 3
Determinar o valor crítico de
para
e
graus de liberdade:
A margem de erro é
Passo 4
Construir o intervalo e interpretar:
Interpretação: estamos
confiantes de que a capacitância média populacional
está entre
e
.
Resposta
O intervalo de confiança de
para
é