Uma amostra aleatória de 250 dispositivos eletrônicos apresentou 27 unidades defeituosas. Estime a fração de não conformes e construa um intervalo de
de confiança para o verdadeiro valor da fração de não conformes.
(0,0695; 0,1465)
(0,0695; 0,1465)
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho
na qual foram encontradas
unidades defeituosas. Queremos estimar a fração de não conformes (isto é, a proporção de defeituosos) e construir um intervalo de
de confiança para o verdadeiro valor dessa proporção usando a aproximação normal.
Passo 2
Calculamos a proporção amostral de não conformes:
Passo 3
Na aproximação normal para proporções, o erro-padrão de
é dado por
Passo 4
Para
de confiança, usamos o quantil
. O intervalo de confiança é
Passo 5
Primeiro calculamos a SE:
Então o semi-amplitude do intervalo é
Logo o limite inferior é
e o limite superior é
.