Exemplo 1.3.3. Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos, dois a dois distintos. Quantos triângulos podem ser construídos utilizando-se estes pontos?
Passo 1
O enunciado marca
pontos distintos sobre uma circunferência e pede quantos triângulos podem ser formados usando esses pontos. O conteúdo é combinação simples, pois qualquer conjunto de
pontos não colineares define um triângulo.
Passo 2
Como na circunferência não há três pontos colineares, todo subconjunto de
pontos gera um triângulo. Logo, basta contar de quantas formas podemos escolher
pontos dentre os
, isto é calcular
Passo 3
Calculamos a combinação: