(4) Em uma empresa, sabe-se que
das faturas de compra foram superestimadas. Um auditor selecionou aleatoriamente e com reposição 5 faturas de compra. A probabilidade de que exatamente 3 tenham sido superfaturadas é igual a?
Passo 1
O enunciado descreve um experimento de seleção com reposição de
faturas, cada uma com probabilidade
(isto é,
) de estar superfaturada. Queremos a probabilidade de ocorrer exatamente
faturas superfaturadas. Como são tentativas independentes com dois resultados possíveis, isso segue uma distribuição binomial.
Passo 2
Seja
o número de faturas superfaturadas em
tentativas. Para
vale
Passo 3
No nosso caso temos
e
. O coeficiente binomial é
Passo 4
Calculamos agora
Passo 5
Multiplicando pelo coeficiente binomial, obtemos
Resposta
A probabilidade de que exatamente 3 faturas sejam superfaturadas é
(ou
).