Uma amostra aleatória de 400 domicílios mostra que
deles são casas de aluguel. Qual o intervalo de confiança da proporção de casas de aluguel? Admita nível de confiança de 99%.
Passo 1
Beleza, então o que temos: uma amostra de n = 400 domicílios e descobrimos que 25% deles são de aluguel. A ideia é montar um intervalo de confiança para essa proporção, com nível de confiança de 99%.
Conteúdo: intervalo de confiança para proporção.
O que vamos precisar:
• A proporção amostral
• O tamanho da amostra
• O valor crítico para 99%
• A fórmula do intervalo:
Conteúdo: intervalo de confiança para proporção.
O que vamos precisar:
• A proporção amostral
• O tamanho da amostra
• O valor crítico
• A fórmula do intervalo:
Passo 2
Primeiro, identificando os valores:
Passo 3
Agora, o valor de
para 99% de confiança.
Explicando: nível de confiança de 99% significa , então
.
Na tabela da distribuição normal padrão, o quantil de probabilidade corresponde a
Explicando: nível de confiança de 99% significa
Na tabela da distribuição normal padrão, o quantil de probabilidade
Passo 4
Vamos calcular o erro padrão (EP) da proporção e depois a margem de erro (ME).
- Erro padrão:
- Margem de erro:
Passo 5
Por fim, montamos o intervalo de confiança:
Isso dá:
Resposta
O intervalo de confiança de 99% para a proporção de casas de aluguel é aproximadamente